第一章 集合与常用逻辑用语章末检测（基础篇）-2022-2023学年高一数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)

第一章 集合与常用逻辑用语章末检测（基础篇） 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 利用集合的交集运算直接求解. 【详解】 解：，，， 故选：C. 2．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由并集的定义即可求解. 【详解】 解：因为集合，， 所以， 故选：D. 3．设集合，，则 ( ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用集合间的交运算即可求解. 【详解】 因为，， 由集合的交运算可知，. 故选：B. 4．若全集，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据补集的运算即可求出． 【详解】 因为，所以． 故选：A． 5．下列语句中不是命题的有（ ） ①；②与一条直线相交的两直线平行吗？③；④． A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 【答案】C 【分析】 根据命题的概念逐一判断. 【详解】 能判断真假的陈述句是命题，由此可知： ①④没有的范围，故不能判断真假，故①④不是命题； ②是疑问句，故不是命题； ③是陈述句，且错误，故是命题； 故选：C. 6．命题“，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】 直接根据全称命题的否定得到答案. 【详解】 命题“，”的否定是：，. 故选：B. 7． “”是“”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 【答案】A 【分析】 利用充分条件和必要条件的定义判断即可 【详解】 若，则，所以条件是充分的； 由，解得或，不能推出， 所以条件是非必要的． 故选：A． 8． “”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 直接利用充分条件和必要条件的判断方法，判断即可得出答案. 【详解】 解：因为“”能推出“”， 而“”推不出“”， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9．已知集合，下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】ACD 【分析】 求出集合A，即可依次判断. 【详解】 ， . 故选：ACD. 10．设集合，，且，则x的值为（ ） A．2 B． C．0 D． 【答案】BC 【分析】 由或进行分类讨论，由此求得的值. 【详解】 若，则． ①当时．，当时，集合A中两个元素相等，舍去；时，，，符合． ②当时，（舍）或，当时，，，符合． 故选：BC． 11．对于下列命题的否定的说法，正确的是（ ）. A．：，；：， B．：，；：， C．：，；：， D．：，使；：，使 【答案】AD 【分析】 结合全称量词命题、存在量词命题的否定的知识确定正确选项. 【详解】 A，全称量词命题的否定是存在量词命题，注意到要否定结论，所以A正确. B，存在量词命题的否定是全称量词命题，所以B错误. C，存在量词命题的否定是全称量词命题，注意到要否定结论，不是否定条件，所以C错误. A，全称量词命题的否定是存在量词命题，注意到要否定结论，所以D正确. 故选：AD 12． “”的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】ABD 【分析】 根据必要不充分条件的定义逐个分析可得答案. 【详解】 对于A，因为可以推出，但是不能推出，所以是的必要不充分条件，故A正确； 对于B，因为可以推出，但是不能推出，例如：，故是的必要不充分条件，故B正确； 对于C，因为不能推出，例如： ，也不能推出，例如：，故是的既不充分也不必要条件，故C不正确； 对于D，因为可以推出，不能推出，例如：，故是的必要不充分条件. 故选：ABD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若集合，则实数a的取值范围______． 【答案】 【分析】 利用判别式小于0求解 【详解】 故无解则 故答案为： 14．设集合，，那么______. 【答案】 【分析】 解方程求出，再求出，的并集即可. 【详解】 因为，， 所以， 故答案为：. 15．命题“”的否定是_____. 【答案】 【分析】 根据全称命题的否定是特称命题即可解答. 【详解】 命题“”的否定是：. 故答案为： 16．已知是的充分不必要条件，则实数的取值范围是___________. 【答案】 【分析】 根据题意可得，即可求解. 【详解】 是