专题1.10 《勾股定理》全章复习与巩固（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.10 《勾股定理》全章复习与巩固（巩固篇） （专项练习） （说明：本专题涉及到二次根式的知识，建议学习了二次根式后进行复习或选择性进行复习） 一、单选题 1．一个直角三角形的两条直角边边长分别为6和8，则斜边上的高为（       ） A．4.5 B．4.6 C．4.8 D．5 2．如图，在水塔O的东北方向24m处有一抽水站A，在水塔的 东南方向18m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则 水管AB的长为（       ） A．40m B．45m C．30m D．35m 3．如图，在Rt△ACB和Rt△DCE中，AC＝BC＝2，CD＝CE，∠CBD＝15°，连接AE，BD交于点F，则BF的长为（       ） A． B． C． D． 4．如图，在四边形ABCD中，，，且，则BC为（       ） A．1 B． C． D． 5．如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F.若DG＝GE，AF＝6，BF＝4，△ADG的面积为8，则点F到BC的距离为（　　） A． B． C． D． 6．如图，矩形ABCD中，，，E为BC边上的动点，F为CD的中点，连接AE，EF，则的最小值为（       ）． A． B． C． D．4 7．若a，b为直角三角形的两直角边，c为斜边，下列选项中不能用来证明勾股定理的是（       ） A． B． C． D． 8．在中，，，．以为圆心，的长为半径作弧，分别交，于点、．再分别以、为圆心，适当长度为半径画弧，两弧交于点．连接，并延长交于．过作于点，垂足为，则的长度为　　 A． B． C．2 D．1 9．如图，正方体盒子的棱长为2，M为BC的中点，则一只蚂蚁从A点沿盒子的表面爬行到M点的最短距离为（     ） A． B． C． D． 10．如图，中，，，，则的长度为（       ） A．3 B．4 C． D． 11．如图，矩形中，的平分线交于点E，，垂足为F，连接．下列结论：①；②；③；④；⑤若，则．其中正确的结论有（       ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 12．已知a、b、c是一个三角形的三边长，如果满足，则这个三角形的形状是_______． 13．如图，该图形是由直角三角形和正方形构成，其中最大正方形的边长为7，则正方形A、B、C、D的面积之和为__________． 14．如图，在长方形ABCD中，AB＝8，AD＝10，点E为BC上一点，将△ABE沿AE折叠，点B恰好落在线段DE上的点F处，则BE的长为______． 15．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．若AD=3，BC=5，则____________． 16．如图，把长、宽、对角线的长分别是a、b、c的矩形沿对角线剪开，与一个直角边长为c的等腰直角三角形拼接成右边的图形，用面积割补法能够得到的一个等式是__． 17．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点、、均在格点上，则______． 18．如图是一个长方体盒子，用一根细线绕侧面绑在点A、B处，不计结头，细线最短长度为______． 19．《勾股》中记载了这样一个问题：“今有开门去阃（kǔn）一尺不合2寸，问门广几何？”意思是：如图推开两扇门（和），门边沿D，C两点到门槛的距高是1尺（1尺=10寸），两扇门的间隙为2寸，则门槛为_______寸． 20．如图，山坡上，树甲从点A处折断，其树顶恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB＝4m，BC＝10m，已知两棵树的水平距离为6m，则树甲原来高_____． 21．如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是_____． 22．如图，已知，过P作，且；再过作；且；又过作且；又过作且；……，按照这种方法依次作下去得到一组直角三角形Rt，Rt，Rt，Rt，……，它们的面积分别为，，，，……，那么_______． 三、解答题 23．如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，AB＝AC． (1)求证：△ABD≌△ACE． (2)连接BC，若AD＝6，CD＝4，求△ABC的面积． 24．将两个全等的直角三角形按如图所示摆放，使点A、E、D在同一条直线上．利用此图的面积表示式证明勾股定理． 25．如图1，点B在线段CE上，，垂足分别为C、E，且，连接AB、BF、AF，解答下列问题： (1)判断的形状，并说明理由． (2)梯形是只有一组对边平行的四边形，平行的两边叫做梯