专题1.9 《勾股定理》全章复习与巩固（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.9 《勾股定理》全章复习与巩固（基础篇） （专项练习） （说明：本专题涉及到二次根式的知识，建议学习了二次根式后进行复习或选择性进行复习） 一、单选题 1．下面的四组数中不是勾股数的一组是（       ） A．5，8，10 B．5，12，13 C．6，8，10 D．3，4，5 2．如图，以Rt△ABC的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，若S1＝8cm2，S2＝17cm2，则斜边AB的长是（        ） A．3cm B．6cm C．4cm D．5cm 3．如图，在直角中，，则以为圆心，分别为半径的圆形成一个圆环，则该圆环的面积为（       ）． A． B． C． D． 4．如图，大正方形是由4个小正方形组成，小正方形的边长为2，连接小正方形的三个顶点，得到△ABC，则△ABC的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 5．如图，在△ABC纸片中，∠ABC=90°，将其折叠，使得点C与点A重合，折痕为DE，若AB=3cm，AC=5cm，则△ABE的周长为（        ） A．4 cm B．6 cm C．7 cm D．8 cm 6．在中，，，则（       ）． A．100 B．200 C．300 D．400 7．如图，在△ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，且AD⊥BE，垂足为点F，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，则下列关系式中成立的是（        ） A．a2+b2＝5c2 B．a2+b2＝4c2 C．a2+b2＝3c2 D．a2+b2＝2c2 8．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高二丈，末折抵地，去根九尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高两丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部9尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（       ） A． B． C． D． 9．勾股定理历史悠久，三国时期的赵爽证明了勾股定理，后人借助“赵爽弦图”，用三个正方形证明勾股定理，如图所示，B，C，M，G在同一条直线上，四边形ABCD，四边形CEFG，四边形AMFN都为正方形，若五边形ABGFN的面积为34，CM=2，则△ABM的面积为( ) A．10 B． C．5 D．4 10．如图，点，在直线的同侧，到的距离，到的距离，已知，是直线上的一个动点，记的最小值为，的最大值为，则的值为（       ） A．160 B．150 C．140 D．130 二、填空题 11．如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝9， AC＝17，则BC边上的高为_______． 12．附加题：观察以下几组勾股数，并寻找规律： ①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25； ④9，40，41；… 请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：________． 13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=7，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和是______． 14．如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1．点A、B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为__________． 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13，BC＝12，D为BC边上一点．将△ABD沿AD折叠，若点B恰好落在线段AC的延长线上点E处，则DE的长为_____． 16．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，∠BAD的平分线交BC于点E，则DE＝____． 17．如图，中，，分别以为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为______．（平方单位） 18．一根直立于水中的芦节（BD）高出水面（AC）2米，一阵风吹来，芦苇的顶端D恰好到达水面的C处，且C到BD的距离AC＝6米，水的深度（AB）为________米 19．如图，在渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处看见灯塔M在北偏东15°方向，此时灯塔M与渔船的距离是______海里． 20．《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐．引木却行一尺，其木至地，问木长几何？”其意思为：今有墙高1丈，倚木杆于墙，使木之上端与墙平齐，牵引木杆下端退行1尺，则木杆（从墙上）滑落至地上．问木杆是多长？（1丈=10尺）设木杆长为x尺根据题意，可列方程为______． 21．如图：在四边形纸片ABCD中，AB＝12，CD＝2，AD＝BC＝6，∠A＝∠B．现将纸片沿EF折叠，使点A的对应点A'落在AB边上，连接A'C．若△A'BC恰好是以A'C为腰的等腰三角形，则AE的长为_____． 22．如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，现有一长为16c