专题1.18 三角形几何模型-双角平分线（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）

专题1.18三角形几何模型-双角平分线（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，BD与CE交于点O．如果∠BAC＝n°，那么用含n的代数式表示∠BOC（　　） A．（45+n）° B．（180﹣n）° C．（90+n）° D．（90+n）° 2．如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点．若∠ABD=20°，，则（       ） A．70° B．90° C．80° D．100° 3．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线相交于点D，，则∠D的度数是（       ） A．44° B．24° C．22° D．20° 4．如图中，，延长到，与的平分线相交于点，与的平分线相交于点，则的度数为（       ） A．48° B．24° C．36° D．12° 5．如图，已知△ABC中，BD、CE分别是△ABC的角平分线，BD与CE交于点O，如果设∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度数是（　　） A．90°n° B．90°n° C．45°+n° D．180°﹣n° 6．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，点C在BA的延长线上，AD平分∠CAO，BD平分∠ABO，则∠D的度数是（       ） A．30° B．45° C．55° D．60° 7．如图，已知P是三角形ABC内一点，∠BPC=120°，∠A=50°，BD是∠ABP的平分线，CE是∠ACP的平分线，BD与CE交于点F，则∠BFC等于（　　） A．100° B．90° C．85° D．95° 8．如图，在中，平分，平分，若，则的度数为（       ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，、、分别平分的外角，内角，外角，以下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（       ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 二、填空题 10．如图，△ABC中，分别延长△ABC的边AB、AC到D、E，∠CBD与∠BCE的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明在写作业的时发现如下规律： (1)若∠A＝60°，则∠P＝　 　°； (2)若∠A＝40°，则∠P＝　 　°； (3)若∠A＝100°，则∠P＝　 　°； (4)请你用数学表达式归纳∠A与∠P的关系　 　． 11．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，延长BO与∠ACB的外角平分线交于点D，若∠BOC＝130°，则∠D＝_____ 12．如图所示，已知△ ABC中，∠A＝84°，点B、C、M在一条直线上，∠ABC和∠ACM两角的平分线交于点P1，∠P1BC和∠P1CM两角的平分线交于点P2，∠P2BC和∠P2CM两角的平分线交于点P3，则∠P3=_____°． 13．如图 ，BI、CI分别平分∠ABD和∠ACD，∠A＝40°，∠D＝160°，则∠I＝___________ 14．如图，△ABC中，∠A=57°，BD、BE将∠ABC三等分，CD、CE将∠ACB三等分，则∠BDE=_______. 15．如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=_____． 16．如图，在中，，将分成三个相等的角，，将分成三个相等的角.若，则等于_________度 17．如图，中，的三等分线交于点、，若，则的度数为__________． 18．如图，，分别平分，，且分别与，相交于点，．已知，，则的大小为__________． 19．如图，已知的两条高、交于点，的平分线与外角的平分线交于点，若，则________． 20．如图，△ABC中，∠A=100°，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=____°，若BM、CM分别是∠ABC，∠ACB的外角的平分线，则∠M=____°． 21．已知△ABC，∠A=80°，BF平分外角∠CBD，CF平分外角∠BCE，BG平分∠CBF，CG平分外角∠BCF，则∠G=______°． 22．如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一个Rt△ABC，∠C＝90º，并画出了两锐角的角平分线AD， BE及其交点F．小明发现，无论怎祥变动Rt△ABC的形状和大小，∠AFB的度数是定值．这个定值为________． 23．如图所示，四边形ABCD中，∠A＋∠B＝222°，且∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数是______． 24．如图，，BD、BE三等分，CD、CE三等分．那么______． 三、解答题 25．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O ①若∠ABC= 40°，∠ACB=50°，则∠BOC的度数为