专题1.15 角的角平分线的性质（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）

专题1.15 角的角平分线的性质（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图，有三块菜地△ACD、△ABD、△BDE分别种植三种蔬菜，点D为AE与BC的交点，AD平分∠BAC，AD=DE，AB=3AC，菜地△BDE的面积为96，则菜地△ACD的面积是（       ） A．24 B．27 C．32 D．36 2．如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ACB的角平分线AD，BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB=135°； ②AD=PF+PH；③DH平分∠CDE；④S四边形ABDE=S△ABP；⑤S△APH=S△ADE，其中正确的结论有（       ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，在和中，，，，，连接、交于点，连接，下列结论：①；②；③平分；④平分，其中正确的为（       ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 4．如图，在中，的平分线交于点D，DE//AB，交于点E，于点F，，则下列结论错误的是（       ） A． B． C． D． 5．如图，BD平分∠ABC，F，G分别是BA，BC上的点（），，则∠BFE与∠BGE的数量关系一定满足的是（       ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，∠A=90°，BE是△ABC的角平分线，ED⊥BC于点D，CD=4，△CDE周长为12，则AC的长是（       ） A．14 B．8 C．16 D．6 7．如图，点A、C在∠FBD的两条边BF、BD上，BE平分∠FBD，CE平分∠ACD，连接AE，若∠BEC＝35°，则∠FAE的度数为（       ） A．35° B．45° C．55° D．65° 8．如图，△ABC的两个外角的平分线相交于点P，则下列结论正确的是（　　） A．BP平分∠APC B．BP平分∠ABC C．BA＝BC D．PA＝PC 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∠ACB的平分线与∠ABC的外角的平分线交于E点，连接AE，则∠AEC的度数是（        ） A．45° B．40° C．35° D．30° 10．如图，三条公路两两相交，现计划在△ABC中内部修建一个探照灯，要求探照灯的位置到这三条公路的距离都相等，则探照灯位置是△ABC（       ）的交点．