专题1.11 勾股定理与方程思想（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）

专题1.11 勾股定理与方程思想（专项练习） （说明：本专题涉及到二次根式的知识，建议学习了二次根式后进行复习或选择性进行复习） 一、单选题 1．如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是（　　） A．50.5寸 B．52寸 C．101寸 D．104寸 2．如图，在矩形ABCD中，，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于F，，则（       ） A． B．3 C． D．6 3．我国古代数学名著《算法统宗》有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步与人齐，5尺人高曾记，仕女家人争蹴．良工高士素好奇，算出索长有几？”此问题可理解为：“如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地距离的长为尺，将它向前水平推送尺时，即尺，秋千踏板离地的距离和身高尺的人一样高，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”，设秋千的绳索长为尺，根据题意可列方程为（        ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，两直角边，，现将AC沿AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，则CD长为（       ） A． B． C． D． 5．《九章算术》是我国古代数学名著，记载着这样一个问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”大意是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度为x尺，则可列方程为（　　） A．x2+52＝（x+1）2 B．x2+102＝（x+1）2 C．x2﹣52＝（x﹣1）2 D．x2﹣102＝（x﹣1）2 6．如图，嘉嘉在A时测得一棵4米高的树的影长为，若A时和B时两次日照的光线互相垂直，则B时的影长为（       ） A． B． C． D． 7．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：   “今有方池一丈，葭生其中央，出水一 尺，引葭赴岸，适与岸齐．水深、葭长各几何？ ”．其大意是：如图，有一个水池，水面是 一个边长为 10 尺 (丈、尺是长度单位，1 丈＝10 尺) 的正方形，在水池正中央有一根芦苇， 它高出水面 1 尺．如果把这根芦苇拉向水池