精品解析：重庆市第八中学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

重庆八中2021－2022学年度（下）半期考试初一年级 数学试题 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应选项的代号涂黑． 1. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ） A. （a+b）（﹣a﹣b） B. （b+m）（m﹣b） C. （﹣x﹣b）（x﹣b） D. （x+a）（x﹣a） 4. 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(　 　) A. 2cm，3cm，5cm B. 7cm，4cm，2cm C. 3cm，4cm，8cm D. 3cm，3cm，4cm 5. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则∠C等于（ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 90° 6. 小明站在离家不远的公共汽车站等车，能够最好地刻画小明等车这段时间离家距离与时间的关系的图象是（ ） A. B. C. D. 7. 一蓄水池中有水30，打开底部排水阀门开始放水后，水池剩余的水量与放水时间有如下关系： 放水时间/分 1 2 3 4 剩余水量（） 28 26 24 22 下列说法错误是（　　） A. 水池剩余水量是自变量，放水的时间是因变量 B. 每分钟放水2 C. 放水8分钟后，水池剩余水量14 D. 放水15分钟，水池里的水可全部放完 8. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ） A. AB=DE B. AC=DF C. ∠A=∠D D. BF=EC 9. 如图，，，，，垂足分别是点，，若，，则的长是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，，，，点，，在同一直线上，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 11. 若，则________． 12. 如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=50°，则∠ADC的度数为____________． 13. 如图，在中，，，垂足分别为点，，与交于点，若，，则的长是________． 14. 在中，为中点，，设的面积为，的面积为，若的面积为12，则________． 三、解答题（15题16分，16题8分，17题10分，18题10分，共44分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 15. 计算： （1） （2） （3） （4） 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 请将以下推导过程补充完整． 如图，点在线段上，，，，平分． 求证：． 证明：∵ ∴ 在和中 ∴（________） ∴（___________） ∵平分 ∴________ 在和中 ∴ 18. 如图，在中，，平分，点为延长线上一点，过点作交于点，连接． （1）若，求证：； （2）若，求的度数． B卷（共50分） 四、选择题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中有多个符合题目要求，请将答题卡上对应选项的代号涂黑． 19. （多选）已知是一个完全平方式，则的值为（ ） A. B. C. 5 D. 7 20. （多选）如图，在中，，，分别为边，上的点，平分，于点，为的中点，延长交于点，则下列判断中正确的结论有（ ） A. 线段是的高 B. 与面积相等 C. D. 五、填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 21. 用等长火柴棒按如图所示的方式搭塔式三角形，图①需要3根火柴棒，图②需要9根火柴棒…，按此规律下去，第8个图形需要________根火柴棒． 22. 如图，在中，，的平分线交于点，的平分线交于点，点在边上，，连接，则________． 23. 如图，在中，，，分别是边，上点，且．以为边向右作，使得，，连接，若，则线段长度的取值范围是________． 六、解答题（24题6分，25题6分，26题8分，27题10分，共30分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 24. 一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶往乙地，轿车到达乙地后立即以另一速度原路返回甲地，货车到达乙地后停止．如图所示的图象分别表示货