精品解析：江苏省连云港市海州区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021—2022学年度第二学期期末学业质量调研八年级数学 注意事项：数学试题共6页，考试时间100分钟 一、选择题（本大题共有8小题） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. “明天连云港会下雨”，这个事件是（ ） A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 确定事件 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在下列命题中，正确的是（ ） A. 一组对边平行四边形是平行四边形 B. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C. 有一个角是直角的四边形是矩形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 5. 在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球3个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点在双曲线上，点在双曲线上，轴，则的面积等于（ ） A. 1.5 B. 2 C. 3 D. 6.5 7. 有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图①所示叠放，先将含30°角的纸板固定不动，再将含45°角的纸板绕顶点A顺时针旋转，使BC∥DE，如图②所示，则旋转角∠BAD的度数为（　　） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 8. 两个反比例函数和在第一象限内的图像如图所示，点在的图像上，轴于点，交的图像于点，轴于点，交的图像于点，轴于点，当点在图像上运动时，以下结论：①与始终平行；②与始终相等；③四边形的面积不会发生变化；④的面积等于四边形的面积．其中一定正确的是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共10题） 9. 若式子有意义，则实数的取值范围是____________． 10. 一个质地均匀的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，1，5，5，若随机投掷一次小正方体，则朝上一面的数字是1的概率为_____． 11. 如图所示，DE是△ABC的中位线，BC=8，则DE=_____． 12. 已知在反比例函数图像的每个象限内，随增大而增大，则常数的取值范围是___． 13. 已知a、b为两个连续的整数，且，则=______． 14. 已知菱形的周长为52，一条对角线长为10，则它的面积是_____． 15. 若分式方程有增根，则_______． 16. 如图，在矩形中，，对角线，相交于点O，垂直平分于点，则的长为___________． 17. 如图，已知正方形的边长为，点是边的中点，点是对角线上的动点，则的最小值是_______． 18. 如图，反比例函数的图像经过平行四边形的顶点，，若点、点、点的坐标分别为，，，且，则的值是____． 三、解答题（本大题共8题） 19. 计算与化简： （1）化简 （2）化简 （3）计算 （4）计算 20. 解分式方程： （1） （2） 21. 某校为了解九年级学生体育测试情况，从九年级所有学生体育测试成绩中随机抽取一部分学生的体育成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下不完整的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：40分~36分；B级：35分~32分；C级：31分~25分；D级：24分以下） （1）请将条形统计图补充完整； （2）样本中D级的学生人数占抽取学生人数的百分比为______； （3）扇形统计图中C级所在的扇形圆心角为______度： （4）若该校九年级有1200名学生，请估计体育测试中A级学生人数约多少人。 22. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝3x与反比例函数y＝图象交于A，B两点，点A的横坐标为2，AC⊥x轴，垂足为C，连接BC． （1）求反比例函数的表达式； （2）求△ABC的面积； （3）若点P是反比例函数y＝图象上的一点，△OPC与△ABC面积相等，请直接写出点P的坐标． 23. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论． 24. 某家电商场经销A种型号电视机，疫情结束后，五月份为刺激消费，购买A种型号电视机每台降价500元（享受政府补贴）．如果卖出相同数量的A种型号电视机，疫情以前的销售额为5万元，如今的销售额减少1万元． （1）如今A种型号电视机每台售价多少元？ （2）为了增加收入，电脑公司决定再经销售价为5000元的B种型号电视机，五月份A、B两种型号电视机共销售85台，如果销售额不低于26万元，则B种型号电视机销售不低于多少台？ 25. 如图所示，制作一种产品同时，需要将原材料加热，设