精品解析：广东省江门市新会东方红中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题

东方红中学2021-2022学年度第二学期期中考试八年级数学 说明：全卷共4页，考试用时90分钟 一、选择题（本题有10个小题） 1. 使二次根式有意义的x的取值范围是（ ） A. B. x≥2 C. x≤2 D. x≠2 2. 下面各组数中能构成直角三角形三边长的一组数是（ ） A 1，1，2 B. 6，8，10 C. 4，4，6 D. 11，12，15 3. 在平行四边形ABCD中，若∠B=135°，则∠D=（ ） A. 45° B. 55° C. 135° D. 145° 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（　　） A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 6. 下列说法中，错误的是（ ） A. 菱形的对角线互相垂直 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 平行四边形的对角线互相平分 D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 7. 如图，AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（　　） A. AC⊥BD B. AB＝CD C. AB∥CD D. AC＝BD 8. 如图，在菱形ABCD中，BD＝2，∠BAD＝120°，则菱形ABCD的周长是（ ） A 2 B. 18 C. 10 D. 8 9. 如图，已如平行四边形AOBC顶点O(0，0)，A(﹣3，4)，点B在x轴正半轴上，作∠AOB的角平分线OF交边AC交点G．则点G的坐标为（ ） A. (2，4) B. (5，4) C. (﹣2，4) D. (3，4) 10. 如图，已知正方形ABCD边长为12，BM＝CN＝5，CM、DN交于点O．则下列结论：①DN⊥MC；②DN垂直平分MC；③＝S四边形BMON；④OC＝中，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题有7个小题） 11. 平面直角坐标系中，点到原点的距离是_____． 12. 计算：_____________． 13. 如图，在□ABCD中，AB＝7，AD＝11，DE平分∠ADC，则BE＝________． 14. 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是___． 15. 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，OC=2，则点B的坐标为_________． 16. 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章节中记载了一道“折竹抵地”的问题：“今有竹高一尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”译文：一根竹子，原高一丈，后来竹子折断，其竹竿恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远，如图所示，问：原处竹子（）还剩__________尺？（1丈=10尺）． 17. 如图，正方形的边长为，将正方形折叠，使点落在边上的点处，折痕为．若：：，则线段的长是______． 三、解答题（一）（本题有3个小题） 18. 计算： 19. 如图，在四边形中，，，，，求四边形的面积． 20. 如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，M、N分别为OA、OD的中点．求证：BM=CN 四、解答题（二）（本题有3个小题） 21. 如果最简二次根式与是同类二次根式． (1)求出a的值； (2)若a≤x≤2a，化简：|x﹣2|+． 22. ABC 的三边长分别是 a，b，c，且 a=-1，b=2n，c=+1． （1）判断三角形的形状，并说明理由． （2）若以边 b 为直径的半圆的面积为2π，求ABC的面积． 23. 如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AD于点E，延长DA至点F，使得EF＝DA，连接BF，CF． （1）求证：四边形BCEF是矩形； （2）若AB＝3，CF＝4，DF＝5，求EF的长． 五、解答题（三）（本题有2个小题） 24. 材料阅读：在二次根式的运算中，经常会出现诸如，的计算，需要运用分式的基本性质，将分母转化为有理数，这就是“分母有理化”，例如：；．类似地，将分子转化为有理数，就称为“分子有理化”，例如：；．根据上述知识，请你完成下列问题： （1）运用分母有理化，化简：； （2）运用分子有理化，比较与大小，并说明理由； （3）计算：的值． 25. 如图，已知四边形ABCD为正方形，AB＝4，点E为对角线AC上一动点，连接DE、过点E作EF⊥DE．交BC点F，以DE、