江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高一下学期期终调研考试数学试题

无锡市普通高中2022年春学期高一期终调研考试试题 数 学 2022.06 命题单位：宜兴市教师发展中心 制卷单位：宜兴市教师发展中心 注意事项及说明：本卷考试时间为120分钟，全卷满分为150分. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上 1.复数z满足i·z=-1+i,则川z|= A.5 B.√2 C.1 D.2 2.若直线1不平行于平面α，且1￠，则下列结论成立的是 A.内的所有直线与l是异面直线 B.α内的所有直线与1都相交 C.α内存在唯一一条直线与1相交 D.内存在无数条直线与1相交 3.已知向量a=(1,0),b=(1,1),若a+元b与1a+b共线，则实数的值为 A.-1 B.1 C.±1 D.0 4.掷两枚质地均匀的骰子，设A=“第一枚出现奇数点”，B=“第二枚出现点数不超过3”，则事件A 与事件B的关系为 (▲) A.相互独立 B.互斥 C.互为对立 D.相等 5.某高校12名毕业生的起始月薪如下表所示： 毕业生 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 起始 2850 2950 3050 2880 2755 2710 2890 3130 2940 3325 2920 2880 月薪 则第85百分位数是 A.3325 B.3130 C.3050 D.2950 6.一个斜边长为2的等腰直角三角形绕斜边旋转一周，所形成的几何体的表面积为 A.4π 82号 C.2m D.22m 7.已知△ABC的外接圆圆心为0，且2A0=AB+AC,1OI=1AB1,则向量BA在向量BC上的投影向 量为 (▲) A.BC u.3nc c. b.-nd 8.设△ABC内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若b=2,a'sinC=6sinM,则△ABC面积的最大值为 (▲) A.5 B.√5 C.6 D.3 高一数学试卷第1页（共4页） 二，多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.有一组样本数据x_1x_2…A，由这组数据得到新样本数据x_1，x_，…，x，，其中x，Σ （▲） A.两组样本数据的样本平均数相同 B.两组样本数据的样本中位数相同 C.两组样本数据的样本标准差相同 D.两组样本数据的样本极差相同 10.△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，下列说法中正确的是 A.若sinA>sinB，则A>B B.若a^2+b^2-c^2>0，则△ABC是锐角三角形 C.若acosB+bcosA=a，则△ABC是等腰三角形 D.若“-B-c，则△ABC是等边三角形 11.四棱台A_1B_1C_1D_4-ABCD的底面ABCD是正方形，A，A⊥平面ABCD，AB=2AA|=2A1B_1=2，则下 列说法正确的有（。▲。） A.直线B_1B与直线D_1D异面 B.平面BB_1D_1D⊥平面AA_1C|C C.直线B_1D_4与直线CD所成角的大小为45^∘ D.该四棱台的体积为3 12.一个袋子中有大小和质地均相同的3个小球，分别标有数字1，2，3，现分别用三种方案进行摸 球游戏。方案一：任意摸出一个球并选择该球；方案二：先后不放回的摸出两个球，若第二次摸出 的球号码比第一次大，则选择第二次摸出的球，否则选择未被摸出的球；方案三：同时摸出两个 球，选择其中号码较大的球。记三种方案选到3号球的概率分别为P_1，P_2，P_3，则 A.P_1<P_2B.P_1<P_3C.P_2>P_3 三，填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案填写在答题卡相应位置上。 13.已知P(A)=0.5，P(B)=0.4，且A，B互斥，则P(AB)=-▲ 14.△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，e，已知C=60^∘，a=1，c=\sqrt{7}，则b=_▲ 15.点P是边长为2的正三角形ABC的三条边上任意一点，则lPA＋PB+PCl的最小值为 __▲__． 16.四面体ABCD的四个顶点都在球O的球面上，△ABC和ΔADC是边长为2的等边三角形，BD= 2\sqrt{2}，则球0的体积为___▲-；若P，Q分别为线段AO，BC的中点，则PQ=_▲ （本题第一空2分，第二空3分) 高一数学试卷第2页(共4页) 四、解答题：本大题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说 明，证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 已知复数21=1+2i,2=3-4i. (1)若复数1+12在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围； (2)若复数z=名1·（u+2)(∈R)为纯虚数，求z的虚部，