江苏省宿迁市钟吾国际学校2021-2022学年七年级下学期期末测试数学试卷

1 2021 - 2022 学年度第二学期期末测试 初一数学试卷 试卷满分:150 分 考试时间:120 分钟 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要 求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.） 1.下列计算正确的是（ ） A.(�2)3 = �6 B.a6 ÷ a2 = a3 C.a2 + a3 = a5 D.2a × 3a = 6a 2.如果 a < b，下列各式中正确的是（ ） A.ac2 < bc2 B. 1a > 1 b C. - 3a >- 3b D. a 4 > b 4 3.不等式 4 - 3x≤ - 1的最小整数解是（ ） A.0 B. I C. 53 D.2 4.如图，Rt△ABC中，∠ACB = 90°，DE过点 C且平行于 AB，若∠BCE = 35°，则∠A的度数为 （ ） A.35° B.45° C.55° D.65° 5.在长度分别为 3 cm、5 cm、7 cm、10 cm的四条线段中选择其中的三条，将它们顺次首尾相接构 成三角形，则能构成不同三角形的个数共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.下列命题不是真命题的是（ ） A.同位角相等 B、如果两个实数相等，那么它们的平方相等 C.等边三角形是锐角三角形 D.如果两个角是直角，那么这两个角相等 2 7.如图，下面能判断 DE∥BC的条件是（ ） A.∠1 =∠2 B.∠1 +∠3 = 180° C.∠4 =∠C D.∠3 +∠C = 180° 8.如图，△ABC中，∠BAC > ∠B，∠C = 70°，将△ABC折叠，使得点 B与点 A重合，折痕 PD 分别交 AB、BC于点 D、P，当△APC中有两个角相等时，∠B的度数为（ ） A.35°或 20° B.20°或 27.5° C.35°或 25°或 32.5° D.35°或 20°或 27.5° 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，不需写出解答过程，请把答案直 接写在答题纸相应的位置上） 9.若(x − 2)(x + m) = �2 + 3� + �,则 m −n = ____________. 10.清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句:“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若 苔花的花粉直径约为 0.00 000 084米{则数据 0.00 000 084用科学记数法表示为_____________ 11.若 x2 + y2 = 10，xy = 2，则（x-y）2 = _________ . 12.如图，已知 AB∥CD，∠AEC = 58°，∠FAE= 3∠BAE，∠FCE = 3∠DCE，则∠AFC=_________ 13.若 x2 + （k - 1）x + 9是一个完全平方式，则 k值为___________ 14.已知 � = 2� = �是二元一次方程 2x - y = 8的一组解，那么 A =_________ 15.若3� = 2，3� = 5，则33�+2� =_________ . 16.若一个多边形的内角和与外角和之和是 900°，则该多边形的边数是__________. 3 17.命题“同位角相等，两直线平行”的逆合题是:_________________________________ 18.已知 x = 1 是不等式�� + 3� − 1 ≥ 0的解，且 x =−1 不是这个不等式的解，则 a的取值范围是 _____________ 三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分，写出必要的计算过程或推演步骤） 19.（8分）计算: （1）−23 + (� − 3.14)0 − ( − 1 2 )−1 （2）�3·�5 + ( − �2)4 − 3�8 20.（8分）因式分解 （1）2�2 − 8 （2）�2(� − 2) + 4(2 − �) 21.（8）解方程组或不等式: （1） � + � = 4 2� − � = 5 （2）解不等式： 1−3� 2 ≥ � − 7 4 22.（8分）先化简，再求值:（x + y）（x - y） - （x-y）2 - y（x - 2y），其中 x =− 20212022 . y = 20202021 . 23.（10分）如图，AB∥DG，AD∥EF. （1）试说明:∠1 +∠2 = 180°； （2）若 DG是∠ADC的平分线，∠2 = 138°，求∠B的度数. 24. （10分）如图，将方格纸中的△ABC（顶点 A、B、C为小方格的顶点）向右平移 6个单位长 度，得到△�1�1�1 （1）画出平移后的图形: （2）线段��1，��1的位置关系是 _________ （3）如果每个方格的边长是 1，那么 AC平移