江西省抚州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

抚州市2021－2022学年度下学期学生学业质量监测 七年级数学试题卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 北京春夏之季鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是0.000063米，将0.000063用科学记数法表示应为( ) A. 6.3×10﹣4 B. 0.63×10﹣4 C. 6.3×10﹣5 D. 63×10﹣5 3. 如图，已知，，若可得，则判定这两个三角形全等的依据是（ ） A. SSS B. ASA C. SAS D. AAS 4. 如图1,将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图2的无盖纸盒，若该纸盒的容积为4a2b则图2中纸盒底部长方形的周长为（ ） A. 4ab B. 8ab C. 4a+b D. 8a+2b 5. 中国滑雪天才少女谷爱凌在2022年北京冬奥会的赛场上斩获“自由式滑雪大跳台”首金，这是她获得的首个冬奥会奖牌，也是中国运动员第一次参加冬奥会大跳台的比赛．项目图标如下图；则在下列判断中①∠1与∠2是对顶角；②∠3与∠4是同旁内角；③∠5与∠6是同旁内角；④∠1与∠4是内错角，其中正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图所示的图象（折线ABCDE）描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）与行驶时间t（时）之间的关系，根据图象信息，下列说法正确的是（ ） A. 汽车共行驶了140千米 B. 汽车在行驶途中停留了1小时 C. 汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时 D. 汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系式为 ______ ． 8. 我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这种图案有______条对称轴． 9. 某超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会，摇奖机是一个如图的圆形转盘，被分成16等份，指针分别指向红、黄、蓝色区域，依次可获一、二、三等奖，则购物满300元者获得二等奖的概率是______． 10. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若，则∠1的度数为______． 11. 已知等腰三角形两边的长分别为a，b，且满足．则这个等腰三角形的周长为______． 12. 已知，点P是射线BC上一动点，把沿AP折叠，B点的对应点为点D，当是等腰三角形时，的度数为______． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1） （2） 14. 已知：如图，，，．试说明：．请完成下列填空． 解：因，所以______． 所以______（____________）． 又因为，所以______． 所以______（_____________）． 所以， 又因为，所以，所以． 15. 如图，在的正方形网格中，A，B，C点均是格点，仅用无刻度直尺，分别按要求作图． （1）在图1中过点C作出直线AB的垂线CE； （2）在图2中标出格点D，作一条射线AD，使得． 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，点E是的边AC的反向延长线上一点，于点D，于点G，． 请问：AD平分吗？请说明理由． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 为了配合抚州市全员核酸检测，在停课不停学期间，某校提供“录播”和“直播”两种教学方式让学生进行居家线上学习．为了了解该校学生线上学习参与度情况，从接受这两种教学方式的学生中，分别随机抽取50名进行调查，调查结果如下表（数据分组包含左端值不包含右端值）． 参与度 人数 教学方式 0~20% 20%~50% 50%~80% 80%~100% 录播 5 18 14 13 直播 2 15 21 12 （1）从选择教学方式为“录播”的学生中任意抽取1名学生，估计该生的参与度不低于50%的概率是多少？ （2）若该校共有2400名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为，试估计选择教学方式为“直播”的学生参与度在20%以下的共有多少人？ 19. 如图所示，已知等腰中，，，点D是AB上一点，且，于E，于F． （1）试说明：； （2）若，，求EF的长度． 20. “双减”政策下，孩子们的课余支配时间更多了．肖强每周都会去图书馆看课外书．这个周末，他早晨8时从家出发步行去图书馆．途中发现忘了带借书证，于是原路原速返回，同时电话联系爸爸．爸爸马上骑