第06讲 有理数的乘方-【暑假精品课堂】2022年新七年级数学暑假同步课(浙教版)

第06讲 有理数的乘方 一、有理数的乘方 定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)． 即有：.在中，叫做底数， n叫做指数. 要点： （1）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幂是乘方运算的结果． （2）底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来． （3）一个数可以看作这个数本身的一次方．例如，5就是51，指数1通常省略不写． 二、乘方运算的符号法则 （1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0；（4）任何一个数的偶次幂都是非负数，即 ． 要点： (1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值． (2)任何数的偶次幂都是非负数． 三、科学记数法 把一个大于10的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，l≤||＜10，是正整数），这种记数法叫做科学记数法，如＝. 要点： （1）负数也可以用科学记数法表示，“”照写，其它与正数一样，如=； （2）把一个数写成形式时，若这个数是大于10的数，则n比这个数的整数位数少1. 例1．表示（       ） A．6乘以 B．6个连加 C．6个连乘 D．5个连乘 例2．下列各数互为相反数的是（       ） A．与 B．与 C．与 D．与 例3．表示（       ） A．3个相乘 B．3个4相乘的相反数 C．4个相乘 D．4个3相乘的相反数 例4．的次幂应记成（       ） A． B． C． D． 例5．在，，，中，最大的是（       ） A． B． C． D． 例6．计算的结果是（       ） A． B．2 C．0 D． 例7．若 ，则下列大小关系中正确的是（       ） A．b＞a＞c B．b＞c＞a C．a＞b＞c D．c＞a＞b 例8．某种细菌在繁殖过程中，每半小时分裂一次，由一个分裂成两个，2.5小时后，1个这种细菌可分裂为（       ） A．8个 B．16个 C．32个 D．64个 例9．若，则的值为（       ） A． B．1 C．2 D． 例10．计算（）2017•（﹣1.5）2018的结果是（　　） A． B． C． D． 例11．求的值，可令①，①式两边都乘以3，则②，②-①得，则仿照以上推理，计算出的值为（       ） A． B． C． D． 例12．（1）在中，底数是______，指数是_______； （2）在，底数是_______，指数是_______． 例13．对于（﹣2）3，指数是_____，底数是______，（﹣2）3＝______；对于﹣42，指数是_____，底数是_____，幂是 _____． 例14．用乘方的形式表示下列各式，并计算出结果． _______=_____________ _______=___________； ______=_______ 例15．若，、、的大小关系是______． 例16．当为奇数时，________；当为偶数时，________． 一、单选题 1．的相反数是（       ） A．2022 B．－2022 C．1 D．－1 2．下列计算结果为负数的是（       ） A． B． C． D． 3．下面各组数中，相等的一组是（     ） A．-22与(-2)2 B．与 C．-|-2|与-(-2) D．(-3)3与-33 4．（       ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（       ） A．倒数等于它本身的数只有 B．正数的绝对值是它本身 C．平方等于它本身的数只有 D．立方等于它本身的数只有 6．下列计算正确的是（       ） A． B． C． D． 7．若x，y满足，则x，y的值为（       ） A．， B．， C．， D．， 8．若非零数a，b互为相反数，下列四组数中，互为相反数的个数为（       ） ①与；②与；③与；④与 A．0 B．1 C．2 D．3 9．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，则的值是（       ） A． B． C．8 D．16 10．观察下列算式： ，…，根据上述算式中的规律，你认为的个位数字是（       ） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题 11．比较大小：___________|－10|．（填“>”“<”或“=”） 12．