湖北省武汉市武昌区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

七年级数学素养调研 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 4的算术平方根是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 3. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. B. 3.14 C. D. 4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C D. 5. 要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是（ ） A. 中央电视台《开学第一课》的收视率 B. 某城市居民6月份人均网上购物的次数 C. 即将发射的气象卫星的零部件质量 D. 某品牌新能源汽车的最大续航里程 6. 已知是方程2x+3y=5的解，则的值为（ ） A. 3 B. -3 C. D. 7. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 若，则 B. a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C. 内错角相等 D. 两直线平行，同旁内角互补 8. ，是两个连续整数，若，则的值为（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 13 9. 如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（　　） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 10. 若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 的立方根是__________． 12. 体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155．若取组距为3，则可以分成____组． 13. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．若∠BOF=30°，则∠DOE=_______°． 14. 已知方程组与有相同的解，则_______． 15. 小明家准备装修一套新房，若甲、乙两家装修公司合作需6周完成，装修费用为5.2万元；若甲公司单独做4周，剩下的由乙公司做，还需9周完成，此时装修费用为4.8万元．若小明只选甲公司单独完成，则他需要付给甲公司装修费用________万元． 16. 若关于的不等式组的解集中任意一个的值都不在1≤x≤4的范围内，则的取值范围是________． 三、解答题（共8个小题，共72分） 17. 解方程组 18. 解不等式组． 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得________； （2）解不等式②，得________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来 （4）原不等式组的解集为________． 19 填空完成推理过程： 如图，点A，B，C在一条直线上，AD//BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E． ∵AD∥BE（ 已知 ）， ∴∠A=∠EBC，（　　　　　　　　　　）， 又∵∠1=∠2（ 已知 ）， ∴ED∥AC（　　　　　　　　　　）， ∴∠E=　　（　　　　　　　　　　）， ∴∠A=∠E（等量代换）． 20. 如图，长方形ABCD中放有6个形状、大小相同的长方形（空白区域），求图中阴影部分的面积． 21. 目前“微信”“支付宝”“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，九年级数学小组在校内对“你最认可的新生事物”进行调查，随机调查了m名学生（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种），并将调查结果绘制成如图所示不完整的统计图． （1）根据图中信息，求出__________，__________； （2）请把条形统计图补充完整； （3）根据抽样调查的结果，请估算在全校1800名学生中，最认可“微信”和“支付宝”这两样新生事物的学生共有多少名． 22. 为了丰富同学们的课余生活．某校举行了“阅读红色经典，汲取青春能量”诗歌朗诵活动，准备购买笔记本和夹子两种文具，奖励在活动中表现优秀的学生．已知购买2个笔记本和3个夹子共需45元；购买1个笔记本和2个夹子共需25元． （1）求购买一个笔记本和一个夹子各需要多少元? （2）若学校计划购买这两种文具共120个，笔记本不低于38个，并且投入资金不多于1000元，请问有哪几种购买方案? 23. 如图1，AB//CD，点E在AB上，点H在CD上，点F在直线AB，CD之间，连接EF，FH，∠BEF=α，∠FHD=β． （1）直接写出∠EFH的度数为________； （2）如图2，若HM平分∠CHF，MN平分∠BEF，证明：∠EFH+2∠M=180°； （3）如图3，若∠BEN=∠BEF，∠MHC=∠FHC，则∠M=______．（用含有n，α，β的式子表示） 24. 在平面直角坐标系中，已知点A(a，0)，B(0，b)，若a，