精品解析：福建省厦门市厦门双十中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

厦门双十中学2021-2022学年第二学期期中考试卷 初二数学 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1. 二次根式中字母x的取值可以是（　　） A x＝5 B. x＝3 C. x＝2 D. x＝1 2. 以下式子是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 的值等于（ ） A. B. 7 C. D. 49 4. 的三个顶点A，B，C所对的边分别为a，b，c．若满足，则下面结论成立的是（ ） A. B. C. D. 不是直角三角形 5. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC C. AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC 6. 命题“如果两个数相等，那么这两个数的绝对值相等”的逆命题是（ ） A. 如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值不相等 B. 如果两个数绝对值不相等，那么这两个数不相等 C. 如果两个数绝对值相等，那么这两个数不一定相等 D. 如果两个数绝对值相等，那么这两个数相等 7. 如图，四边形为菱形，若为边的垂直平分线，用的度数为（ ） A. 20° B. 25° C. 30° D. 40° 8. 在平行四边形中，AC，BD交于点O，若，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 四边形ABCD是菱形 D. 四边形ABCD是矩形 9. 如图，将正方形ABCD分别沿BE，BG折叠，使边AB，BC在BF处重合，折痕为BE，BG．若正方形ABCD边长为6，E是AD边的中点，则CG的长是（ ） A. 3 B. 2.5 C. 2 D. 1 10. 如图，平面内4条直线、、、是一组平行线，相邻2条平行线的距离是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，则这个正方形的面积不可能是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 在平行四边形中，若，则______度； 12. 如图，为测量BC两地的距离，小明在池塘外取点A，得到线段AB，AC，并取AB，AC的中点D，E，连结DE．测得DE的长为6米，则B，C两地相距 （ ） A 9米 B. 10米 C. 11米 D. 12米 13. 如图，将一边重合的两张直角三角形纸片放在一起，若，则线段AD的长度为______； 14. 如图，点E为正方形ABCD外一点，AE=AD，∠ADE=75°，则∠AEB= _________°． 15. 将一组数，，3，，，…，，．按下面的方式进行排列： ，，3，，， ，，，，， …… 按这样方式进行下去，将所在的位置记为，所在的位置记为，那么在的位置上的数是______（结果写成最简二次根式的形式）； 16. 如图，菱形ABCD中，，AC与BD交于点O，E为CD延长线上一点，且，连结BE，分别交AC，AD于点F、G，连结OG，则下列结论：①；②；③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；④．其中正确的结论是______（请填写正确的序号） 三、解答题（本题有9小题，共86分） 17. （1）计算：； （2）当，时，求代数式的值； 18. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上，．求证：． 19. 如图，货船和轮船从码头A同时出发．其中，货船沿着北偏西54°方向以12海里/小时的速度匀速航行，轮船沿着北偏东36°方向以16海里/小时的速度航行．1小时后，两船分别到达B、C点，求B、C两点之间的距离． 20. 如图，，AC平分． （1）尺规作图：在直线AE上取一点D，使得；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的图形中，连接CD．求证：四边形ABCD是菱形； 21. （1）用“=”、“＞”、“＜”填空． ______；______；______；______； （2）由（1）中各式猜想与的大小，说明理由； （3）请利用上述结论解决下面问题： 某同学在做一个面积为，对角线相互垂直的四边形风筝时，求用来做对角线的竹条至少要多少厘米？ 22. 定义：如图，点M，N（点M在N的左侧）把线段AB分割成AM，MN，NB．若以AM，MN，NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的购股分割． （1）已知M、N把线段AB分割成AM，MN，BN，若，，，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由； （2）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若，，求BN的长． 23. 如图1，在矩形ABCD中，点E在BA的延长线上，，EC与