湖北省咸宁市2021～2022学年高二下学期期末考试数学试题

湖北省咸宁市2021~2022学年度下学期期末考试 高二数学 注意事项： 1.斧地i,考生务必将门已的姓名、考生：号、与场号，座位号填在斧题卡【。 2,回斧进样题时，选出可小题答案，川铅笔把斧题卡十：利应题川的答案标号涂 黑。如需改动，川像皮嫁净后，再选涂其他答案号。川答非选承时，将答案写有 停题卡上。写在：木式卷上：无效。 3.考式结束i,将木试卷和竿题非·并交回. 4.本式卷主要与试内容：高考全部内容。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 合题目要求的、 1.心知集合八=2.-31}，}={.y=√1-1}，州AU}= Λ.(-，-1]U(2,) 13.(-),一I)U(2,十0o) [-1,2) 1).(-1,2) 之+ A.√G5 .V13 c 13 3.一组数据…的方差为2，则另一组数据2+3，豆十3…豆十3的方差为 A.5 1. .1 n号 4.在大文学中，天休的明暗程度可以川星等或亮度来州述.两颗星的星等'与亮瘦满足关系式州 一m:=之k房-之g贷，中星等为：的星的宠度为公(k=12).已牛郎的星等是 0.75,织女星的星等是0，则牛郎星与纱女星的完变的比为 Λ.10 3.106 C奴是 D.ig 5.已知)是坐标原点，F是抛物线C:y=2p.r(p>0)的焦，点，P(o,4)是C上一点，且|PF= 4,则△P)F的面积为 A.8 b.6 C.1 ).2 6.已知lw>0,函数f(.r)=2√3sin'十2 sin wrcos wr一√3的最小正周圳为π，则下列结论不正 确的是 A.x)在[-受·上水测递增 及直线=径是八)图象的一条对称轴 C.点（否0）是()图象的一个对称中心 D.:)在r,]上的最大值为0 7已知P是直线1：x十y-7=0上任意一点，过点P作两条直线与圆C:(十1)2十y=4相切， 切点分别为A,B.则|AB1的最小值为 A.V14 B.①A 2 C.23 D.3 【高二数学第1页（共4页）】 8.方形是中国古代城市建筑最基本的形态，它体现的是中国文化中以纲常伦理为代表的社会生 活规则，中国古代的建筑家普于使用木制品和竹制品制作各种方形建筑.如图，用大小相同的 竹棍构造一个大正方休（山8个大小相同的小正方体构成），若一只蚂蚁从A点出发，沿着竹 棍到达B点，则蚂蚁选择的不同的最短路径共有 A.48种 B.60种 C.72种 D.90种 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知a>b,k∈N",则 A.ak>bk B. kk C.a2+62>2ab D.a“+'+k>kab+2 10.已知向量a=(2,一1)，b=(1,1),c=(一3,2)，则下列结论正确的有 A若6/c,则1=号 B.若a⊥b,则t=2 C.(a+b)·(b+c)的最小值为-33 D.若a,b的夹角为锐角，则t<2 11.古希腊人十分重视数学与逻辑，闲暇之余喜欢在沙滩上玩数字游戏.如图，古希腊学者用石 头摆出三角形图案，第1行有1颗石头，第二行有2颗，以此类推，第n(n∈N')行有n颗，第 n行第i(iN”,l≤i≤n)颗石头记为a.,S(.)表示从第1行第1颗至第n行第i颗石头 的总数，设Tk=Sn)十Sn.2)十十Sn(k∈N",1≤h≤n),则 A.S9.8)=44 dn B.Sm dan gan 2 &, C.T=1 guau D.T4=(n2-n+k+1) 2 12.在正方体ABCD-A1B,CD,中，动点P满足A市=λAC+μAD,其中A∈(0,1)，4∈R,且 4≠0，则 A.对于任意的λ∈(0,1)，μ∈R,且μ≠0，都有平面ACP⊥平面A1B1D B.当λ+μ=1时，三棱锥B-A1PD的体积为定值 C当=时，不存在点P,使得APLPC D.当入=2时，存在点P,使得∠APB>90° 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上、 l3.已知函数f(x)=x3(ae-e)是奇函数，则实数a=▲ 14.已知圆锥的母线长为4√2，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的底面半径为 体积为▲.（本小题第一空3分，第二空2分) 15,过点A(1,1)且与曲线y=-x-分x+是+子相切的直线共有▲一条. 16.已知F,(-,0),F,(c,0)分别是椭圆C言+告=1(a>b>0)的左右焦点，P是椭圆C上 一点，且IPF,|=|FF21.若以点P为圆心，1PF2|为半径的圆与直线x=一c相切，则椭圆 C的离心率为▲ 【高二数学第2页（共4页）】 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.