精品解析：福建省福州市福州外国语学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

福州外国语学校2021—2022学年第二学期期中考试 七年级数学试卷 命题人：唐霞 审题人：吴秀兰 （全卷共4页，三大题，25小题；满分：150分；时间：120分钟） 友情提示：请将所有答案填写到答题卡上！请不要错位、越界答题！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列说法： ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． ③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离； 其中真命题有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 如图，下列结论正确的是（ ） A. 和是同旁内角 B. 和是对顶角 C. 和内错角 D. 和是同位角 3. 如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为( ) A. (3，1) B. (－1，1) C. (3，5) D. (－1，5) 4. 如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合，那么用方向和距离描述2班相对于1班的位置是（ ） A. 南偏西50°，距离5km B. 南偏西40°，距离5km C. 北偏东40°，距离5km D 北偏东50°，距离5km 5. 如图，在数轴上点A和点B之间的整数是（　　） A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5 6. 已知一个正数的两个平方根分别是a＋3与3a－11，那么这个数是(　　) A. 4 B. ±5 C. －5 D. 25 7. 已知点A（-3，2m+3）在x轴上，点B（n-4，4）在y轴上，则点C（m，n）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠a=44°，则∠β度数是（ ） A. 43° B. 44° C. 45° D. 46° 9. 小明要用40元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，40元钱全部用尽，A型每个6元，B型每个4元，则小明的购买方案有（ ）种． A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 10. 如图，正方形，，，…（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序依次记为，，）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6，…则顶点的坐标为．（ ） A. （503，503） B. （-504，504） C. （-505，-505） D. （506，506） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 平方根是_________ 12. 如图，将一张长方形的纸片沿折痕EF翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且∠BFM=∠EFM，则∠DEF的度数为______________． 13. 已知x、y都是实数，且，则xy=______________． 14. 已知a是的整数部分，b是的小数部分，则ab＝________． 15. 已知轴，点的坐标为并且，则点的坐标为_________________． 16. 已知方程组的解是，则方程组的解是__________． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. （1）计算 （2）解方程组： 18. 如图，D，E分别是AB，AC上的点，已知∠AED=60°，∠C=60°，∠ADE=40°．求∠B的度数． 19. 已知关于x、y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值． 20. 已知的算术平方根是4，的立方根是1，求的平方根． 21. 在平面直角坐标系中，有点A（-2，a+3），B（b，b-3）． （1）当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值； （2）当点B到x轴的距离是它到y轴的距离2倍时，求点B的坐标． 22. 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，1），B（2，4），将线段AB先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到线段CD（C在D的下方）． （1）画出线段CD； （2）直接写出四边形ABDC面积． 23. 如图，AD∥EF，∠1+∠2=180°． （1）求证：DG∥AB； （2）若DG是∠ADC的角平分线，∠ADB=120°，求∠B的度数． 24. 图①是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，可以用下面的方法把它剪拼成一个正方形． （1）图①拼成的正方形的面积是___________，边长是___________； （2）模仿图①将图②的十个小正方形剪拼成一个大正方形ABCD，请画出示意图； （3）在图②的正方形ABCD中，沿着边的方向能否裁出一块面积为8.64的长方形纸片，使它的长宽