精品解析：安徽省合肥市第四十五中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年第二学期期中考试 八年级数学试题卷 一、选择题（共10题，每题4分） 1. 下列各式中，是最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组线段为边作三角形，不能作出直角三角形的是（ ） A. 1，2， B. 6，8，10 C. 3，7，8 D. 0.3，0.4，0.5 3. 一元二次方程配方后可化为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在的正方形网格中，若小正方形的边长是1，则任意两个格点间的距离不可能是（ ） A. B. C. 3 D. 5. 将a中根号外的a移到根号内，结果是( ) A. － B. C. D. 6. 下列条件：①，②，③，④．⑤中，能确定是直角三角形的有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ） A. 9 B. -9 C. D. 8. 某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品．该商品可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价a元，则可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25%，如果商店计划要获利400元．则每件商品的售价应定为（ ） A. 22元 B. 24元 C. 26元 D. 28元 9. 如图，在中，，，．将折叠，使点B恰好落在边AC上．与点重合，AE为折痕，则的长为（ ） A. 12 B. 25 C. 20 D. 15 10. 定义新运算：对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b中的较大值，如：，因此，；按照这个规定，若max=，则x的值是（ ） A －1 B. －1或 C. D. 1或 二、填空题（共4题，每题5分） 11. 若是关于x的一元二次方程，则m的值是______． 12. 已知，，则的值是________． 13. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_____． 14. 在中，，，，交直线BC于点D，若，，则： （1）AE的长为______； （2）AC的长为______． 三、解答题（第15-17题每题8分，第18-21题每题10分，第22题12分，第23题14分） 15. 计算： 16. 解方程：2x2﹣4x﹣3＝0． 17. 已知：，，求 （1）的值； （2）的值． 18. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：无论k取何值，该方程总有实数根； （2）已知等腰三角形的一边a为2，另两边恰好是这个方程的两个根，求k的值． 19 观察以下等式： 第1个等式：， 第2个等式：， 第3个等式：， 第4个等式：， 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：______； （2）写出你猜想的第n个等式：______（用n含的等式表示，n为正整数），并证明其正确性． 20. 如图：在四边形中，，，，，，求四边形的面积． 21. 如图．把长40cm．宽30cm的长方形ABCD纸板剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉部分），将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm（纸板的厚度忽略不计）． （1）用含x的代数式表示EF、FG； （2）当长方体体纸盒的底面EFGH的面积等于，求小正方形的边长． 22. 如图，在等腰直角三角形ABC中，．D是三角形ABC内一点，，． （1）求证：； （2）若，，，求AD的长度； （3）在（2）的条件下，求BC的长度． 23. 芯片目前全球紧缺资源，合肥市政府通过资本招商引进“芯屏汽合、集终生智”等优势产业，发展新兴产业．合肥某芯片公司，引进了一条内存芯片生产线．开工第一季度生产200万个，第三季度生产288万个．试回答下列问题： （1）求前三季度生产量的平均增长率； （2）经调查发现，1条生产线最大产能是600万个/季度，若每增加1条生产线，每条生产线最大产能将减少20万个/季度． ①现该公司要保证每季度生产内存芯片2600万个，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下（生产线越多，投入成本越大），应该再增加几条生产线？ ②是否能增加生产线，使得每季度生产内存芯片4820万个，若能，应该再增加几条生产线？若不能，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年第二学期期中考试 八年级数学试题卷 一、选择题（共10题，每题4分） 1. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义逐项分析即可． 【详解】解：A、，不是最简二次根式，故不符合题意； B、，不是最简二次根式，故不符合题意； C、是最简二次根式，