山东省菏泽市郓城县江河外国语实验学校2021-2022学年下学期八年级数学期末模拟试卷

江河外国语实验学校2021-2022年度初二年级期末模拟 数学学科试卷 （满分120分，时间：120分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在答题卡的相应位置） 1. 下列分解因式正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 在▱ABCD中，，则∠B的度数为（ ） A. B. C. D. 3. 下面是四个手机APP的图标，其中既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，函数和的图象相交于点A(m，3)，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 第4题图 第6题图 第7题图 5. 若代数式值为零，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠C=35°，则∠B的度数为（       ） A． B． C． D． 7. 如图，等边的边长为，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，点从点出发沿射线以的速度运动．设运动时间为，当（ ）时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形． A. 1或2 B. 2或3 C. 2或4 D. 2或6 8.如图所示,在平行四边形ABCD中,分别以AB,AD为边向外作等边△ABE,△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A,E之间,连接CF,则下列结论不一定正确的是(　) A. △CDF≌△EBC B. ∠CDF=∠EAF C. CG⊥AE D. △ECF是等边三角形 第8题图 第9题图 第10题图 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后的结果填写在答题卡的相应区域内） 9. 如图，AC＝BC＝8，∠B＝15°，若AD⊥BD于点D，则ΔABC面积为______． 10．关于x的不等式2x－m≤－1的解集如图所示，则m的值是______． 11.分解因式：______． 12.关于x的分式方程无解，则的值为__________． 第13题图 第14题图 13. 如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为__________． 14. 如图，在中，平分，，垂足为D，交于点F，E为的中点，连接，，，则______． 三、解答题（本大题共78分,解答要写出必要的文字说明、演算步骤） 15. （6分）解下列各题： （1）分解因式：； （2）已知，，求的值. 16. （6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。 17. （6分）解方程：. 18.（9分）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（1，1），C（5，1）． （1）△ABC平移后，其中点A移到点A1（4，5），画出平移后得到的△A1B1C1； （2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A1B2C2，并写出点B2的对应点的坐标； （3）请判断以A1、C1、C2为顶点的三角形的形状（无需说明理由）． 19.（8分）如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE 与 BF 相交于 D，且 BD=CD. 求证：D 在∠BAC 的平分线上. 第18题图 第19题图 第22题图 20. （8分）阅读下面的材料：常用的分解因式的方法有提取公因式法，公式法等，但有的多项式只用上述方法无法分解，如：x2﹣4y2﹣2x+4y，细心观察这个式子，会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别因式分解后又出现新的公因式，提取公因式就可以完成整个式子的分解因式．具体过程如下： x2﹣4y2﹣2x+4y＝（x2﹣4y2）﹣（2x﹣4y）＝（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）＝（x﹣2y）（x+2y﹣2）．像这种将一个多项式适当分组后，进行分解因式的方法叫做分组分解法．利用分组分解法解决下面的问题： （1）分解因式：x2﹣2xy+y2﹣2x+2y； （2）△ABC的三边a，b，c满足a2﹣b2﹣ac+bc＝0，判断△ABC的形状． 21.（8分）某中学为了创设“书香校园”，准备购买A、B两种书架，用于放置图书．在购买时发现，A种书架的单价比B种书架的单价多20元，用720元购买A种书架的个数与用600元购买B种书架的个数相同． （1）求A、B两种书架的单价各是