山东省济南市市中区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

八年级下册学业水平测试答案 2022.06 一．选择题（共 12小题） 1．A 2．C 3．D 4．A 5．C 6．D 7．B 8．A 9．B 10．C 11．D 12．B 二．填空题（共 6小题） 13． (2 )a a b− 14． 六 15． 4 16． x<2 17． 1k  且 0k  18． 1 三．解答题（共 13小题） 19．解： （1）（4 分） 3 23 6 3a a a− + 2 2 3 ( 2 1) 3 ( 1) ........ 4 a a a a a = − +  = −   2分 分 ． （2）（4 分）原式 2 2 3 1 ( ) 2 2 4 a a a a a − + = +  − − − 2 1 1 .. .......... 1 2 4 a a a a + + =     − − 分 1 1 2 ( 2)( 2) a a a a a + + =  − + − 1 ( 2)( 2) 2 1 a a a a a + + − =   − + 2分 2 ........................... 3a= +   分． 当 5a = 时，原式 +2 5+2=7 4a= =  分． 20．解： （1）（4 分）解：去分母，得： 2 ( 1) 4 1x x− − = −  分 解这个方程，得： 5 . ...... 3x = −   分， 经检验， 5x = − 是原方程的解………………………………………4 分 （2）（4 分） ( 3)( 1) 0x x− − = ………………………………2 分 3 0x − = 或 1 0x − = 所以 1 3x = ， 2 1x = ……………………………………………4 分 21．（6 分）解： 证明：∵四边形 ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC ∴∠MDF＝∠NBE……………………………………………2 分 在△DMF和△BNE中，{ 𝑫𝑴＝𝑩𝑵 ∠𝑴𝑫𝑭＝∠𝑵𝑩𝑬 𝑫𝑭＝𝑩𝑬 ， ∴△BNE≌△DMF（SAS）．……………………………………………3 分 ∴MF＝NE，∠DFM＝∠BEN．……………………………………………4 分 ∴∠MFE＝∠NEF．……………………………………………5 分 ∴MF∥NE． ∴四边形MENF是平行四边形．……………………………………………6 分 22．（6 分）解： 解不等式①，得 2x − ，……………………………………………1 分 解不等式②，得 1x  ，……………………………………………2 分 不等式组的解集为 2 1x−  ，……………………………………………4 分 不等式组的整数解有 2− 、 1− 、0．……………………………………………5 分 2+ 1 +0= 3− − −（ ） ……………………………………………6 分 23．（8 分）解：（1）当四边形 ABQP是矩形时，BQ＝AP，即：t＝8﹣t，……………2 分 解得 t＝4．……………………………………………4 分 答：当 t＝4 时，四边形 ABQP是矩形； （2）设 t秒后，四边形 AQCP是菱形 当 AQ＝CQ，即√𝟐𝟐 + 𝒕𝟐 =8﹣t时，四边形 AQCP为菱形．……………………………6 分 解得：t= 𝟏𝟓 𝟒 ．……………………………………………8 分 答：当 t= 𝟏𝟓 𝟒 时，四边形 AQCP是菱形． 24．（8 分）解： （1）设 A种学习用品每件 x元钱，则 B 种学习用品每件 ( 20)x − 元钱， 由题意得： 400 1 160 2 20x x =  − ，……………………………………………2 分 解得： 25x = ，……………………………………………3 分 经检验， 25x = 是原方程的解，且符合题意，……………………………………………4 分 则 20 5x − = ， 答： A种学习用品每件 25 元钱，则 B 种学习用品每件 5 元钱；……