专题1.11 认识三角形-三角形的外角（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）

专题1.11 认识三角形-三角形的外角（基础篇） （专项练习） 一、单选题 1．如图，已知，若，，那么的度数为（       ） A． B． C． D． 2．将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是(        ) A．45° B．60° C．75° D．90° 3．将一块含有45°角的直角三角板和一把直尺按如图所示方式摆放，若，则的度数是（       ） A．65° B．55° C．50° D．45° 4．如图，AB∥CD，∠A=38°，∠C=80°，则∠M为(        ) A．52° B．42° C．10° D．40° 5．两个直角三角板按照如图的位置摆放，其中与相交于点E．那么的度数为（       ） A． B． C． D． 6．将两块三角板按如图所示位置摆放，若，点在上，则的度数为（       ） A． B． C． D． 7．如图是一款手推车的平面示意图，其中AB∥CD，，，则的大小是（       ） A． B． C． D． 8．将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，过点A作AG∥DE，则图中∠AGC的度数是（       ） A．15° B．30° C．65° D．75° 9．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数为（       ） A． B． C． D． 10．如图，AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝40°，则∠3的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 11．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE＝46°，那么∠BAF的大小为（       ） A．16° B．11° C．21° D．26° 12．如图，在中，，延长BA到D，则的度数为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，，分别与，交于点B，F，，，则__________． 14．将△ABC沿着DE翻折，使点A落到点A′处，A′D、A′E分别与BC交于M、N两点，且DEBC．已知∠A′NM＝27°，则∠NEC＝_____． 15．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，如果∠B＝80°，∠C＝40°，那么∠ADC的度数等于 _____． 16．如图，,，则_______． 17．如图，在中，，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；和的平分线交于点；．则______度． 18．如图是由一副三角板拼凑得到的．图中的∠ABC的度数为________． 19．如图，用铁丝折成一个四边形ABCD（点C在直线BD的上方），且∠A=70°，∠BCD=120°，若使∠ABC、∠ADC平分线的夹角∠E的度数为100°，可保持∠A不变，将∠BCD ______（填“增大”或“减小”）________°． 20．如图，交的平分线于点F，，_________． 21．如图是可调躺椅示意图(数据如图)，AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E大小保持不变，为了舒适，需调整∠D的大小，使∠EFD=110°，则图中∠D应减少_______度． 22．如图，△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，E，F分别是边AB，AC上的点，连接EF，将△AEF沿着EF折叠，得到△A’EF，当边A’F∥BC时，∠AEF的度数为______ 23．如图，在Rt△ABC中，，点D在边BC上，将△ABD沿AD折叠，使点B恰好落在边AC上的点E处．若，则______°． 24．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝42°，将其折叠使点A落在BC边上的 处，折痕为CD，则＝_________ 三、解答题 25．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为BC边上一点，∠BCD＝∠BDC (1)若∠ACD＝15°，∠CAD＝40°，则∠B＝　 　度（直接写出答案）； (2)请说明：∠EAB+∠AEB＝2∠BDC的理由． 26．如图，点E在DA的延长线上，CE平分∠BCD，∠BCD=2∠E， (1)求证：BCDE； (2)点F在线段CD上，若∠CBF=∠ABD=40°，∠BFC=∠ADB，求∠BDC的度数． 27．“三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题，经过无数人探索，现在已经确信，仅用圆规和直尺是不可能作出的．在探索过程中，我们发现，可以利用一些特殊的图形，把一个角三等分．如图：在的边上任取一点B，过点B作于点C，并作的垂线，连接是上一点，并且， 请你证明． 参考答案 1．C 【分析】 根据平行线的性质，可得的度数，根据三角形外角性质，可得的度数． 解：∵，， ∴， ∵， ∴． 故选：C． 【点拨】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．正确理解和运用平行线的性质是解题的关键． 2．C 【分析】 如图（