专题1.8 认识三角形-三角形的内角（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学上册基础知识专项讲练（浙教版）

专题1.8 认识三角形-三角形的内角（基础篇） （专项练习） 一、单选题 类型一、三角形的内角和及证明 1．在探究证明“三角形的内角和是180°”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是（　　） A．过C作EFAB B．过AB上一点D作DEBC，DFAC C．延长AC到F，过C作CEAB D．作CD⊥AB于点D 2．定理：三角形的内角和等于180°． 已知：的三个内角为、、 求证：． 证法1：如图 ∵，，（量角器测量） ∵（计算所得） ∴（等量代换） 证法2：如图，延长到，过点作． ∴（两直线平行，内错角相等） （两直线平行，同位角相等） ∵（平角定义）． ∴（等量代换） 即． 下列说法正确的是（       ） A．证法1采用了从特殊到一般的方法证明了该定理 B．证法1还需要测量一百个进行验证，就能证明该定理 C．证法2还需证明其它形状的三角形，该定理的证明过程才完整 D．证法2用严谨的推理证明了该定理 3．如图，在证明“△ABC内角和等于180°”时，延长BC至D，过点C作CEAB，得到∠ABC＝∠ECD，∠BAC＝∠ACE，由于∠BCD＝180°，可得到∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，这个证明方法体现的数学思想是（　　） A．数形结合 B．特殊到一般 C．一般到特殊 D．转化 类型二、与平行线有关的内角和问题 4．如图，AB∥CD，∠C=32°，∠E=48°，则∠B的度数为（） A．120° B．128° C．110° D．100° 5．将一副三角板按如图所示的方式放置，，，，且点在上，点在上，AC∥EF，则的度数为（        ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠ADE=40°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠C的大小是（　　） A．46° B．54° C．66° D．80° 类型三、与角平分线有关的三角形内角和问题 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝68°，若P为△ABC内一点，且∠1＝∠2，则∠BPC的度数为（       ）． A．102° B．132° C．100° D．112° 8．如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的角平分线，BD与CE交于点O．如果∠BAC＝n°，那么用含n的代数式表示∠B