河南省开封市2021-2022学年高一下学期期末调研考试数学试题

高一数学 第 页 (共4页) 开封市2021-2022学年度第二学期期末调研考试 高一数学试题 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本 试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.复数 5 2-i 的共轭复数是 A.-2-i B.-2+i C.2-i D.2+i 2.已知单位向量a,b的夹角为60°,若(a+λb)⊥a,则λ= A.-2 B.- 23 3 C. 23 3 D.2 3.平面α与平面β平行的充分条件可以是 A.α内有无穷多条直线都与β平行 B.直线a⊂α,直线b⊂β,且a∥β,a∥b C.直线a⊥α,且a⊥β D.平面γ⊥α,且γ⊥β 4.已知△ABC 是钝角三角形,内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,若a=3,b=4,则最大的 边c的取值范围是 A.c>5 B.5<c<7 C.5≤c<7 D.5<c≤ 7 5.已知某射击运动员每次中靶的概率都是0.8,现采用随机模拟的方法估计其3次射击至少2 次中靶的概率.先由计算机产生0到9之间的整数随机数,指定0,1,2,3,4,5,6,7表示中 靶,8,9表示未中靶.因为射击3次,所以每3个随机数为一组,代表3次射击的结果.经随 机模拟产生了以下20组随机数: 169 986 151 525 271 937 592 408 569 683 471 257 333 027 554 488 730 863 537 039 据此估计所求概率的值为 A.0.8 B.0.85 C.0.9 D.0.95 6.某小区从1000户居民中随机抽取100户进行月用电量调查,发现他们的用电量都在 50~350kW·h之间,进行适当的分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如 图所示.则下列论述正确的是 A.直方图中x 的值为0.0020 B.该小区用电量不小于250kW·h的一定 有180户 C.估计该小区居民月用电量的众数为225 D.估计该小区居民月用电量的85%分位 数为262.5 1 高一数学 第 页 (共4页) 7.在平面四边形ABCD 中,E,F 分别为AD,BC 的中点,则下列向量与AB→+DC→ 不相等的是 A.2EF→ B.AC→+DB→ C.EB→+EC→ D.FA→+FD→ 8.抛掷一枚质地均匀的硬币4次,恰好两次正面朝上的概率是 A. 3 8 B. 1 2 C. 5 8 D. 3 4 9.高二年级有男生490人,女生510人,按男生、女生进行分层随机抽样,得到男生、女生的平 均身高分别为170.2cm和160.8cm.则下列论述错误的是 A.若各层按比例分配抽取样本量为100的样本,可以用 49 100×170.2+ 51 100×160.8 ≈165.4(cm)来估计总体均值 B.若从男生、女生中抽取的样本量分别为30和70,可以用 30 100×170.2+ 70 100×160.8 ≈163.6(cm)来估计总体均值 C.若从男生、女生中抽取的样本量分别为30和70,则总样本的均值为 30 100×170.2+ 70 100×160.8 ≈163.6(cm) D.如果仅根据男生、女生的样本均值和方差,无法计算出总样本的均值和方差 10.已知△ABC 中,∠B=30°,AB=4,AC= 7,则BC= A.3 B.23 C.23或33 D.3或33 11.如图是一个正方体的展开图,如果将它还原为正方体,在AB,CD,EF,GH 这四条线段中 任意选择两条,那么所在直线是异面直线的概率是 A. 1 2 B. 1 3 C. 2 3 D. 1 6 12.已知点P,A,B,C 均在同一个球面上,且PA⊥平面ABC, AC⊥BC,AB=AP=2,则该球的表面积为 A.4π B.6π C.8π D.16π 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知2i-3是关于x 的方程x2+px+q=0的一个根,其中p,q∈R,则p+q= . 14.已知圆锥的底面半径为1,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的体积为 . 15.如图,A,B 是☉C 上两点,若弦AB 的长度为2,则AB→·AC→= ,若向 量AB→ 在向量AC→ 上的投影向量为 3 2AC →,则AB→ 与AC→ 的夹角为 . 16.如图,测量电视塔的高度AH 时,考虑电视塔四周建筑物密 集,测量人员选取与电视塔底