专题2.19 有理数的减法（知识讲解）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）

专题2.19 有理数的减法（知识讲解） 【学习目标】 1．掌握有理数减法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算； 2．掌握有理数减法的法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系； 3．熟练将加减混合运算统一成加法运算，掌握加减法运算的技巧 【要点梳理】 要点一、有理数加减混合运算 将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算. 要点二、有理数加减混合运算技巧 将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算. 1、符号相同的数可以先相加；2、互为相反数的两个数，可以先相加得0； 3、同分母的分数可以先相加；4、几个数相加得整十，整百时，可以先相加；有小数或分数能够凑成整数的先加；5、两个带分数相加，可以把整数部分与分数部分分别相加 【典型例题】 【知识点一】有理数的减法运算 1．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)4 (2)-13 (3)-53 (4) 解：(1) 原式=21-17=4 (2) 原式=-(10+3)=-13 (3) 原式=(-98)+45=-(98-45)=-53 (4) 原式=0+= 【点拨】本题考查有理数加法和有理数减法，熟练掌握有理数加法和有理数减法法则是解题的关键． 举一反三. 【变式1】下面是小明和小乐在学习有理数运算后的一段对话． 请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据 解：3－5 ＝3＋（ ）（依据： ） ＝－（ －3） ＝ ． 【答案】 减去一个数等于加上这个数的相反数， 【分析】先根据减去一个数等于加上这个数的相反数填空，再利用绝对值不相等的异号的两数相加填空即可. 解：3－5 ＝3＋（依据：减去一个数等于加上这个数的相反数） ＝－（） ＝． 故答案为： 减去一个数等于加上这个数的相反数， 【点拨】本题考查的是有理数的加法运算，减法运算，掌握“有理数的加法与减法运算的运算法则”是解本题的关键. 【变式2】（1）； （2）（+7）+（﹣21）+（﹣7）+（+21）． 【答案】（1）；（2）0 【分析】 （1）直接利用有理数的减法法则计算即可； （2）将互为相反数的两个数分别相加即可． 解：（1）原式= = = =； （2）原式