专题2.16 有理数的加法（知识讲解）-2022-2023学年七年级数学上册基础知识专项讲练（苏科版）

专题2.16 有理数的加法（知识讲解） 【学习目标】 1．掌握有理数加法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算； 2．理解运算符号和性质符号的意义，运用加法运算律合理简算，并会解决简单的实际问题. 【要点梳理】 要点一、 1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法． 2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数． 特别说明：利用法则进行加法运算的步骤： (1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则． (2)确定和的符号(是“+”还是“－”)． (3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)． 要点二、 3.运算律： 有理数加法运算律 加法交换律 文字语言 两个数相加，交换加数的位置，和不变 符号语言 a+b＝b+a 加法结合律 文字语言 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 符号语言 (a+b)+c＝a+(b+c) 特别说明：交换加数的位置时，不要忘记符号． 【典型例题】 【知识点一】有理数加法运算 1．（1） （－3）＋ 9 （2） 10 ＋ （－6） （3） ＋（－ ） （4）（－4.7）＋ 3.9 【答案】（1）6；（2）4；（3）－；（4）－0.8 【分析】 解：（1）原式＝ ＋（9－3）＝ 6 （2）原式＝ ＋（10－6） ＝ 4 （3）原式＝－（－）＝ － （4）原式＝－（4.7－3.9）＝ －0.8 举一反三. 【变式1】计算： （1）              （2） 【答案】（1）-19；（2） 【分析】 （1）根据有理数的加法法则计算； （2）根据有理数的加法法则计算； 解：（1） = - 6-13 = - 19； （2） = = = 【点拨】本题考查了有理数的加法运算，解题的关键是注意运算过程中的符号问题． 【变式2】（1）15＋（－22） （2）（－13）＋（－8）   （3）（－0.9）＋1.51   （4） 【答案】（1）－7，（2）－21，（3）0.