安徽省亳州市蒙城县第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学复习卷（一）

2020-2021学年度高一第二学期期末复习（一） 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一项是符合题目要求的） 1. 设，则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2若一组数据为3，4，5，5，6，6，7，8，9，10，则这组数据的75%分位数为（ ） A.7.5 B.8 C. 8.5 D.9 3. 已知直线a，b分别在两个不同的平面，内则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的　　 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4.从长度为2，4，6，8，95条线段中任取3条，则这3条线段能构成一个三角形的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 已知△ABC中，点M是线段BC上靠近B的三等分点，，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，直线l满足l ⊥m，l ⊥n，则（ ） A. α∥β且∥α B. α⊥β且⊥β C. α与β相交，且交线垂直于 D. α与β相交，且交线平行于 7.已知的三个顶点､､及平面内一点满足，则与的面积比为（ ） A. B. C. D. 8. 已知正方体的棱长为，、分别是棱、的中点，点为底面内（包括边界）的一动点，若直线与平面无公共点，则点的轨迹长度为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9. 下列关于事件和事件的结论正确的是（ ） A. 若，则事件与事件互为对立事件 B. 若，则事件与事件相互独立 C. 若事件与事件互为互斥事件，则事件与事件也互为互斥事件 D. 若事件与事件相互独立，则事件与事件也相互独立 10.对于任意两个向量，下列命题正确的是（ ） A. B. C. D. 若，则 11. 某校高一年级共有800名学生参加了数学测验，将所有学生的数学成绩分组如下：，，，，，，得到的频率分布直方图如图所示，则下列说法中正确的是（ ） A. 成绩不低于120分的学生人数为360 B. 这800名学生中数学成绩的众数为125 C. 若本次测试合格率定为，则至少得118分才能合格 D. 这800名学生数学成绩的平均数为120 12.如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD的交点为G，将△AED，△BEF，△DCF分别沿DE，EF，DF折起，使得A，B，C三点重合于点P，则（ ） A. PD⊥EF B. 三棱锥P−DEF的体积为 C. PG与DF所成角的余弦值为 D. 三棱锥P−DEF的外接球的表面积为 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 已知向量，且，则的值为________. 14. 若，且事件A与B相互独立，则________. 15. 已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为________. 16.在正三棱锥中，，点是的中点，若，则该三棱锥外接球的表面积为___________. 四､解答题：本大题共6小题，共70分．解答应㝍出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知复数z是纯虚数，且是实数． （1）求复数z； （2）若在复平面内，复数所对应的点位于第一象限，求实数a的取值范围． 18. 已知向量=（，），，=（1，）. （1）若，求的值； （2）若，求的值. 19. 某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图． （1）求直方图中的值； （2）求月平均用电量的众数和中位数； （3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？ 20. 如图，在四棱锥中，是正方形，平面，， 分别是的中点． （1）求证：； （2）求证：平面平面． 21.端午节，又称端阳节、龙舟节、天中节等，源于中国人对自然天象的崇拜，由上古时代祭龙演变而来．端午节与春节、清明节、中秋节并称中国四大传统节日．某社区为丰富居民业余生活，举办了关于端午节文化习俗的知识竞赛，比赛共分为两轮．在第一轮比赛中，每位参赛选手均需参加两关比赛，若其在两关比赛中均达标，则进入第二轮比赛．已知在第一轮比赛中，A，B第一关达标的概率分别