湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

武汉市部分重点中学2021-2022学年度下学期期末联考 高一数学试卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 己知为两个不同平面，m，n为不同直线，下列命题不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 2. 在三棱锥中.作平面，垂足为. ①若三条侧棱与底面所成的角枂等，则是的（ ）心； ②若三条侧面与底面所成的二面角相等，则是的（ ）心： ③若三组对掕与与与中有两组互相垂直，则是的（ ）心 以上三个空依次填（ ） A. 外，垂，内 B. 内，外，垂 C. 重，内，外 D. 外，内，垂 3. 某品牌家电公司从其全部200名销件员工中随机抽出50名调查销售情况，销售额都在区间（单位：百万元）内，将其分成5组：，并整理得到如下的频率分布直方图，下列说法正确的是（ ） A. 频率分布直方图中a的值为0.06 B. 估计全部销售员工销售额的中位数为15 C. 估计全部销售员工中销售额在区间内有6人 D. 估计全部销售员工销售额的第76百分位数为17 4. 四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰了出现的点数，根据四名同学的统计结果､可以判断出一定没有出现点数6的是（ ） A. 平均数为3，中位数为2 B. 平均数为2，方差为2.6 C. 中位数为3，众数为2 D. 中位数为3，方差为1.6 5. 如图，某系统由A，B，C，D四个零件组成，若每个零件是否正常工作互不影响，且零件A，B，C，D正常工作的概率都为，则该系统正常工作的概率为（ ） A B. C. D. 6. 在直角三角形ABC中，已知，，，以AC为旋转轴将旋转一周，AB、BC边形成的面所围成的旋转体是一个圆锥，则经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值为( ) A. B. 4 C. D. 8 7. 有六条线段，其长度分别为.现任取三条，则这三条线段在可以构成三角形的前提下，能构成钝角三角形的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，是边上的点，且为的外心，则（ ） A. 3 B. C. D. 二､多选题：本题共1小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 设复数在复平面内对应的点为Z，原点为O，为虚数单位，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则或 B. 若点Z的坐标为，且是关于的方程的一个根，则 C. 若，则的虚部为 D. 若，则点的集合所构成的图形的面积为 10. 在一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4.连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件A为“两次记录的数字之和为偶数”，事件B为“第一次记录的数字为偶数”；事件C为“第二次记录的数字为偶数”，则下列结论正确的是（ ） A. 事件B与事件C互斥事件 B. 事件A与事件B是相互独立事件 C. D. 11. 某高中有学生500人，其中男生300人，女生200人，希望获得全体学生的身高信息，按照分层抽样的原则抽取了容量为50的样本，经计算得到男生身高样本均值为170，方差为17；女生身高样本均值为160，方差为30.下列说法中正确的是（ ） A. 男生样本容量为30 B. 每个女生被抽入到样本的概率均为 C. 所有样本的均值为166 D. 所有样本的方差为46.2 12. 在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则下列结论正确的有（ ） A. B. 的取值范围为 C. 的取值范围为 D. 的取值范围为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 甲､乙两套设备生产的同类型产品共48000件,采用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为________件. 14. 若复数满足，其中是虚数单位，则的共轭复数___________. 15. 已知矩形的边长满足，点满足，则的值为___________. 16. 四面体中，是中点，在面的射影为中点，则该四面体外接球的表面积为___________. 四､解答题（本大题共6小题，共70分） 17. 袋中装有除颜色外完全相同的4个球，其中有3个黑球和1个白球.现由甲､乙两人从袋中轮流取球，取后不放回，规定甲先取，乙后取，然后甲可再取，接下来再由乙取，若有人取到白球，则马上终止取球，每次取球时，袋中的每个球被取出的概率相等，记事件“第i次取到的球是白球”，i=1､2､3､4.试将下列事件用表示，并求出相应事件的