第一章 第一节 集 合（讲义）-2023高考数学一轮复习【新高考方案】高三总复习（新教材 新高考）

第一章预备知识 第一节集合 1.了解集合的含义，体会元素与集合：2.理解集合间句含与相等：3.理解两个集合的并集、交集与补集的 明知 的属于关系，能用自然语言、图形 的含义，能识别给定集合 含义，会求两个简单集合的并集、交集与 课标敌考 要求 语言、集合语言（列举法或描述法） 的子集.在具体情境中， 补集.能使用Venn图表示集合间的 描述不同的具体问题 了解全集与空集的含义. 基本关系及集合的基本运算 课前 教材温顾学习“2方案” 染1 5.集合的运算性质 主干知识回顾一遍 1.集合与元素 A∩B= ,A∩B二A,A∩BCB,A∩A 交集 A,A∩= ,ACB曰A∩B= 元素的特性 AUB- AUB2A,AUB2B,AUA= 元素与集合 若a属于集合A,记作 并集 ,AU0= ,ACB台AUB= 的关系 若b不属于集合A,记作 集合的表示法 C (CA)= ,Cu0= ,CwU=必， 补集 A∩(CA)=0,AU(CA)= 2.常见数集的记法 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 二级结论与微点提醒 (1)若有限集A中有n个元素，则A的子集有2” 个，真子集有2”一1个，非空子集有2”一1个，非空真子 3.集合间的基本关系 集有2”一2个. 表示 文字语言 记法 (2)在涉及集合之间的关系时，若未指明集合非空， 关系 则要考虑空集的可能性， 子集 集合A中任意一个元素 集 或 (3)C(AB)=(CA)U(CB),Cu(AUB)= 都是集合B中的元素 合 (CA)∩(CB). 间 真子集 如果集合A二B,但存在 元素x∈B,且xA 或 的 秦2 经典小题练悟一遍 基 本 集合A中的每一个元素 1.若集合M={xx3=x},N={xx2=1},则下 关 都是集合B中的元素，集 相等 列式子中正确的是 () 合B中的每一个元素也 台A=B 系 都是集合A中的元素 A.M=N B.McNC.NcMD.M∩N=O : 空集 空集是任何集合的 ,任何非空集合的 2.已知集合A={xx2一4x<0,x∈N*},则集 4.集合的基本运算 合A真子集的个数为 高() 语言表示 图形表示 符号语言 A.3 B.4 C.8 D.7 并 所有属于集合A或 3.(人教A版必修第一册P10·例2改编)已知集合 AUB= 集 者属于集合B的元 A={x-1<x<2},B={x1<x<3},则A∩B= 素组成的集合 交 所有属于集合A且 属于集合B的元素 A∩B= 4.(苏教版必修第一册P21·T7改编)设全集U={x∈ 集 组成的集合 N|x<9},集合A={3,4,5,6},则CA 补 若全集为U,则集合 集A的补集为CuA A) CA= 用了1 新高考方案·高三总复习数学XIN GAO KAO FANG AN 25=222==2822E22225222 课堂 一一轮深化学习“3层级” 层级一/基础点一 自练通关（省时间）》 基础点（一）集合的含义与表示 0 基础点（二）集合间的基本关系 [题点全训] [题点全训] 1.(多选)已知集合A={xx=3k-1,k∈Z,则1.已知集合M={xy=√1-x,x∈R,N={x 下列表示正确的是 ( x=m,m∈MW,则集合M,N的关系是（) A.-1A B.-11A A.MN B.NSM C.3k2-1∈A D.-34∈A C.MC CRN D.N CRM 2.(2020·金国卷Ⅲ)已知集合A={(x,y)|x,y∈ 2.已知集合{1,2}二A二{1,2,3,4,5,6}，则满足 N*,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},则A∩B 条件的A的个数为 () 中元素的个数为 () A.16 B.15 A.2 B.3 C.4 D.6 3.已知集合P={-1,2a+1,a2-1},若0∈P, C.8 D.7 则实数a的取值集合为 ()3.设a,b∈R,集合P={x(x-1)2(x-a)=0}, Q={x(x+1)(x-b)2=0},若P=Q,则a A{-21,-1 B{-2o b= () c{-3 n-- A.0 B.2 C.-2 D.1 4.如果集合A={x|ax2十4x+1=0}中只有 个元素，则a的值为 ( [-“点”就过] 判断集合间关系的三种方法 A.0 B.4 C.0或4 D.不能确定 根据题中限定条件把集合元素表示出来，然后比较 [一“点”就过] 法 集合元素的异同，从而找出集合之间的关系 解决集合含义问题的关键点 结 从元素的结构特点入手，结合通分、化简、变形等技 (1)确定构成集合的元素 构 (2)确定元素的限制条件 巧，从元素结构上找差异进行判断 (3)根据元素的特征（满足的条件）构造关系式解 在同一个数轴上表示出两个集合，比较端，点之间的 决相应问题.含字母的集合问题，在求出字母