7.3.1 三角函数的周期性 课件-2021-2022学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

§7.3.1 三角函数的周期性 授课人：刘老师 1.今天是星期二，7天后呢？ 14天后呢？ 2.观察摩天轮的转动 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 y x o . o o o o o o . . . . . 2 -2 -4 4 -6 2 … … 3.观察一个函数图象 如果存在一个非零的常数T 使得定义域内的每一个x的值，都满足 一般地，对于函数f(x), f(x+T)=f(x) 那么函数f(x)就叫做周期函数 非零常数T叫做这个函数的周期 理解这个定义要注意哪几个方面？ 判断下列说法是否正确 （1） 时， 则 一定不是 的周期 （ ） √ （2） 时， 则 一定是 的周期 （ ） × 一个周期函数的周期有多少个？ 对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期 正弦函数和余弦函数的最小正周期 都是 若钟摆的高度h(mm)与时间t(s)之间的函数关系如图所示： (1)求该函数的周期; (2)求t=10s时钟摆的高度 1 2 3 t h o 10 50 20 应用 通过我们刚才的研究知道 y=sinx,y=cosx是周期函数，周期都 是 ，那么下列函数的周期是多少呢？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 练习. 求下列函数的周期： 一般地，函数 及 （其中 为常数，且 ）的周期是 若 则 总结： 应用 2.若函数 的最小 正周期为 ，求 的值. 1.求下列函数的周期 函数y=tanx是周期函数吗？ 那么它的周期是多少？ 它有最小正周期吗？ 它的最小正周期是多少？ 思考 思考 1.下面