广西南宁市普通高中联考2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

2022年下学期南宁市普高联考高一年级期末考试 数学试题 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第五章5.4至必修第二册第九章。 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.3-3= A.-4+3i B.-4-3i C.i D.-i 2记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA=}Q=3b,则sinB A R号 c n造 3.已知点A(0,3),B(-1,2),且BC=(3,-4),则AC- A.(2,5) B.(2,-5) C.(-2,-5) D.(-2,5) 4.在空间中，直线m∥平面a,直线nC平面a,则 A.m与n平行 B.m与n平行或相交 C.m与n异面或相交 D.m与n平行或异面 5.如图，四边形ABCD的斜二测直观图为平行四边形A'B'CD',已知A'O' =BO'=OE'=CE'=DE=1,则四边形ABCD的周长为 A.10 B.8 C.6 D.4 6.已知复数，2是关于x的方程x2一6x十10=0的两个根，则十22= .A.9 B.81 C.√82 D.82 7.若2sin(a+2022m)-cosa+卫-2，则tan(a+平)= cos(a-i 3x)-3cos a 2 A号 号 c D 8.一组样本数据x1,x2,…,x如下表： T2 Tu 87 88 90 91 94 由这组数据得到新样本数据2，其中y=子x十a(i=1,2,,5),a为常数，则数 据少，y2,…,y的方差为 A B c 3 0.16 =，选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知复数z=(3-i)(1+3i)，则 A.z的实部为6B.x的虚部为8i C.χ的共轭复数为-6＋8i D.z在复平面内对应的点位于第一象限 10.2021年4月至2021年12月我国规模以上工业天然气产量保持平稳，日均产量(亿立方米） 与当月增速(%)(当月增速=当月产量一去年同期产量×100%)如图所示，则去年同期产量 2021年4月至2021年12月我国规模以上工业天然气产量月应走势 10[┐30·、 □日均产量(亿立方米）←当月增速(%) 备注：日均产品产量是用当月公布的我国规模以上工业企业总产量除以该月日历天数计算得到的。 A.2021年12月份我国规模以上工业天然气产量当月增速比上月放缓2.1个百分点 B.2021年4月至2021年12月我国规模以上工业天然气产量当月增速的极差为12.6% C.2021年7月份我国规模以上工业天然气产量为153亿立方米 D.2021年4月至2021年12月我国规模以上工业天然气日均产量的40%分位数为5.3亿 立方米 11.已知某圆锥的母线长为3.其侧面展开图是面积为3π的扇形，则 A.该扇形的弧长为πB.该扇形的圆心角为， C.该圆锥的底面半径为1D.该圆锥的体积为^2~2- 12.将函数f(x)=sin x-1图象上所有点的纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标缩短为原来的 ÷，再将所得的图象向右平移_个单位长度，得到函数g(x)的图象，则 A.g(x)-3sin(3x-)-3B.g(x)的图象关于直线x-平对称 C.g(x)的图象关于点(置-3)对称D.g(x)在[0，]上单调递增 第Ⅱ卷 三，填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。 13.一支田径队有男运动员45人，女运动员33人，按照性别进行分层，用分层随机抽样的方法 从该田径队中抽取一个容量为26的样本，则女运动员被抽取的人数为_▲ 14.已知α为钝角，且tan a=-2，则tan2a=_▲，sin(a-号)=_▲．（本题第一 空2分，第二空3分） 15.在正三棱锥P一ABC中，PA⊥PB,PA=5,则正三棱锥P一ABC外接球的表面积为▲ 16.剪纸艺术是一种中国传统的民间工艺，它源远流长，经久不衰，已成为世界艺术宝库中的一 种珍藏.某学校为了丰富学生的课外活动，组织了剪纸比赛，小明同学在观看了2022年北京 冬奥会的节目《雪花》之后，被舞台上一片片漂亮的“雪花”所吸引，决定用作品“雪花”参加剪 纸比赛.小明的参赛作品“雪花”如图1所示，它的平面图可简化为图2的平面图形，该平面 图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，其中，P为该平面图形上的一个动点（含边界），六 边形ABCDEF为正六边形，DC=4CK=4JK=8,CK⊥JK,△HIJ为等边三角形，则AB· A的最大值为 图1 图2 四、解答题