新疆乌鲁木齐市农业大学附属中学2019-2020学年八年级下学期期末数学试卷

2019-2020学年乌鲁木齐市农业大学附属中学八年级第二学期期末考试 数学试卷 总分：100分 考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题(每小题3分，共30分) 1．计算＝（　　） A．﹣5 B．5 C．25 D． 2．由线段组成的三角形不是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 3．在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 145 145 158 175 165 147 样本数据（这12位选手成绩）的中位数是（ ） A．143 B．144 C．145 D．146 4．如图，平行四边形ABCD中，∠ADC 的平分线交BC于E，若AD=8，BE=2，则AB=（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，ABCD是矩形，AC、BD相较于O，AE垂直平分BO，若，则（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 6．如图，Rt的直角边OA=2，AB=1，OA在数轴上，在OB上截取BC=BA，以原点O为圆心，OC为半径画弧，交数轴于点P，则OP的中点D对应的实数是（ ） A． B． C． D． 7．如图，四边形ABCD是菱形，DH⊥AB于点H，若AC=8cm，BD=6cm，则DH=（　　） A．5cm B．cm C．cm D．cm 8．在平面直角坐标系中，函数y=（k﹣1）x+（k+2）（k﹣2）的图象不经过第二象限与第四象限，则常数k满足（　　） A．k=2 B．k=﹣2 C．k=1 D．k＞1 9．如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（ ） A．75 B．100 C．120 D．125 10．如图，等腰直角三角形△OAB的边OA和矩形OCDE的边OC在x轴上，OA＝4，OC＝1，OE＝2．将矩形OCDE沿x轴正方向平移t（t＞0）个单位，所得矩形与△OAB公共部分的面积记为S（t）．将S（t）看作t的函数，当自变量t在下列哪个范围取值时，S（t）是t的一次函数（　　） A．1＜t＜2 B．2＜t＜3 C．3＜t＜4 D．1＜t＜2或4＜t＜5 第II卷（非选择题） 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．某公司25名员工上月收入如下表： 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 34000 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 这25名员工收入数据的众数是 ___． 12．a、b、c是△ABC三边的长，化简+|c-a-b|=_______． 13．已知一次函数y=ax+b的图象经过点（﹣2，0）和点（0，﹣1），则不等式ax+b＞0的解集是_____． 14．疫情防控期间，某校门口安装了红外线体温自动侦测感应系统，感应系统的工作原理是：当人体进入体温感应系统的感应范围时感应器启动，体温在正常控制范围时，感应门自动打开，体温超过正常范围，感应器报警，感应门关闭。如图，自动感应门的正上方A处装着一个红外线体温感应器，离地AB=2.5米，一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC=1.2米），感应器启动，则AD=__________米． 15．把矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在 C´处，交 AD 于E，若 AD=8，AB=4，则 AE 的长为_____ 三、解答题(共55分) 16．（3分）计算：. 17．（5分）如图，△ABC的边AB=8，BC=5，AC=7．求BC边上的高． 18．（5分）在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成如图所示的统计图． （1）本次调查的人数是 ； （2）这组数据的众数为 元，中位数为 元； （3）求这组数据的平均数． 19．（6分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE上一点，∠AFC＝90°． （1）求证：DF＝( BC﹣AC）； （2）若∠CAF＝∠ACB，求证：∠CAF＝60°． 20．（6分）如图，AD是△ABC的边BC的中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，连接CF，BF交AC于G． （1）若四边形ADCF是菱形，试证明△ABC是直角三角形； （2）求证：CG＝2AG． 21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与y轴交于点D，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点