第二章 第2讲 力的合成与分解（教师用书）-2023高考物理【正禾一本通】高三一轮总复习高效讲义（教科版，老教材老高考）

第2讲　力的合成与分解 【考试要求】　1.理解合力与分力的概念，明确合力与分力的关系。2.掌握力的合成与分解的运算法则——平行四边形定则或三角形定则。3.能够熟练应用正交分解法进行力的合成与分解。 　　　　　　　备考第1步——梳理教材基础，落实必备知识 一、合力与分力 1．定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来那几个力叫做分力。 2．关系：合力和分力是等效替代的关系。[1] 二、共点力 作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。 注解[1]　合力不一定大于分力，二者是等效替代的关系。 三、力的合成 1．定义：求几个力的合力的过程。 2．运算法则[2] (1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲所示。 (2)三角形定则：把两个矢量首尾相连，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。[3] 注解[2]　平行四边形定则(或三角形定则)是所有矢量的运算法则。 注解[3]　首尾相连的三个力构成封闭三角形，则合力为零。 四、力的分解 1．定义：求一个已知力的分力的过程。 2．运算法则：平行四边形定则或三角形定则。 3．分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解。 五、矢量和标量[4] 1．矢量：既有大小又有方向的量，运算时遵从平行四边形定则。 2．标量：只有大小没有方向的量，运算时按代数法则相加减。 注解[4]　有大小和方向的物理量不一定是矢量，还要看运算法则，如电流。 课前热身小题 1．(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则(　　) A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变 D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大 解析：F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，选项A正确；F1、F2同时增加10 N，F不一定增加10 N，选项B错误；F1增加10 N，F2减少10 N，F可能变化，选项C错误；若F1、F2中的一个增大，F不一定增大，选项D正确。 答案：AD 2.下图是小朋友喜欢的磁性黑板，下面有一个托盘，让黑板撑开一个安全角度(黑板平面与水平面的夹角为θ)不易倾倒，小朋友不但可以在上面用专用画笔涂鸦，也可以将磁性黑板擦直接吸在上面。图中就有小朋友把一块质量为m的黑板擦吸在上面保持静止，黑板与黑板擦之间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是(　　) A．黑板擦对黑板的压力大小为mgcos θ B．黑板对黑板擦的摩擦力大小为μmgcos θ C．黑板对黑板擦的摩擦力大于mgsin θ D．黑板对黑板擦的作用力大小为mg 解析：对黑板擦受力分析，受到竖直向下的重力，黑板给的支持力N，以及垂直黑板向下的吸力F，沿黑板平面向上的摩擦力f，根据正交分解可知f＝mgsin θ，N＝mgcos θ＋F，黑板擦对黑板的压力大小为N′＝mgcos θ＋F，由于黑板擦处于静止，所以重力和其余三个力(黑板对黑板擦的作用力)的合力为零，故黑板对黑板擦的作用力大小为mg，故选项D正确。 答案：D 　　　　　　　备考第2步——突破核心考点，提升关键能力 考点一　力的合成 【核心知识】 1．合力大小的取值范围 (1)两个力的合成：|F1－F2|≤F合≤F1＋F2。 (2)三个力的合成： 最大值：三个力同向时合力最大，F合＝F1＋F2＋F3； 最小值：如果|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，则合力的最小值为零，否则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力。 2．合力与分力的关系 (1)两个分力大小一定时，夹角越大合力越小。 (2)合力一定时，两等大分力的夹角越大，两分力越大。 (3)合力可以大于分力、等于分力，也可以小于分力。 3．几种常见的力的合成 类型 作图 合力的计算 两分力互相垂直 F＝ tan θ＝ 两分力等大， 夹角为θ F＝2F1cos F与F1夹角为 两分力等大 且夹角为120° 合力与分力等大 【典例引领】 如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为(　　) A． B．m C．m D．2m 解析：如图所示，圆弧的圆心为O，悬挂小物块的点为c，由于ab＝R，则△aOb为等边三角形，同一条细线上的拉力相等，FT＝mg，合力沿Oc方向，则Oc为角平分线，由几何关系知，∠acb＝120°，故线的拉力的合力与物块的重力大小相等，即每条细线上的拉力FT＝G＝mg，所以小物块质量为m，