1.3 第1课时 并集与交集（课件）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）

1.3　集合的基本运算 第1课时 并集与交集 1 学习目标 素 养 目 标 学 科 素 养 1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集; 2.能使用Venn图表示集合的并集、交集运算结果; 3.能根据集合的运算结果求参数. 1.逻辑推理 2.直观想象 3.数学运算 自主学习 一．并集 1.文字语言：由所有属于集合A 属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的 . 2.符号语言：A∪B＝ . 3.图形语言：如图所示. 或 {x|x∈A，或x∈B} 并集 自主学习 二． 交集 1.文字语言：由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合， 称为A与B的 . 2.符号语言：A∩B＝ . 3.图形语言：如图所示. 交集 {x|x∈A，且x∈B} 自主学习 解读： (1)两个集合的并集、交集还是一个集合． (2)对于A∪B，不能认为是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合． 因为A与B可能有公共元素，每一个公共元素只能算一个元素． (3)A∩B是由A与B的所有公共元素组成，而非部分元素组成． 自主学习 三. 性质 1.A∩A＝___，A∪A＝___，A∩∅＝ ，A∪∅＝ . 2.若A⊆B，则A∩B＝____，A∪B＝ . 3.A∩B A，A∩B B，A A∪B，A∩B A∪B. A ∅ A A A B ⊆ ⊆ ⊆ ⊆ 小试牛刀 1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)并集定义中的“或”就是“和”．(　　) (2)A∪B表示由集合A和集合B中元素共同组成．(　　) (3)A∩B是由属于A且属于B的所有元素组成的集合．(　　) (4)若x∈A∩B，则x∈A∪B.(　　) 2．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N＝(　　) A．{－1,0,1}　　 B．{－1,0,1,2} C．{－1,0,2} D．{0,1} √ B × × √ 题型一 　并集及其运算 经典例题 例1 设A＝{4,5,6,8}，B＝{3,5,7,8}，求A∪B. 解： A∪B = {4,5,6,8} ∪{3,5,7,8} ＝{3,4,5,6,7,8}. 8 经典例题 总结 集合的并集运算 1.有限集求并集就是把两个集合中的元素合并，重复的保留一个； 2.用不等式表示的，常借助数轴求并集.由于A∪B中的元素至少属于A，B之一，所以从数轴上看，至少被一道横线覆盖的数均属于并集. 题型一 　并集及其运算 跟踪训练1 经典例题 (1)设集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|1<x<3}，求A∪B. 解　如图：由图知A∪B＝{x|－1<x<3}. 题型一 　并集及其运算 跟踪训练1 经典例题 题型一 　并集及其运算 题型二 交集及其运算 经典例题 例2 立德中学开运动会，设 A= {x| x是立德中学高一年级参加百米赛跑的同学}， B＝{x|x是立德中学高一年级参加跳高比赛的同学} ，求A∩B. 12 经典例题 总结 题型二 交集及其运算 集合的交集运算 1.有限集求交集就是找到两个集合中共有的元素； 2.用不等式表示的，常借助数轴求交集.从数轴上看，同时被两道横线覆盖的数属于交集. 跟踪训练2 经典例题 题型二 交集及其运算 题型三 利用集合并集、交集性质求参数 经典例题 15 经典例题 总结 1.在利用交集、并集的性质解题时，常常会遇到A∩B＝A，A∪B＝B这类问题，解答时常借助于交集、并集的定义及集合间的关系去分析，如A∩B＝A⇔A⊆B，A∪B＝B⇔A⊆B等. 2.当集合B⊆A时，如果集合A是一个确定的集合，而集合B不确定，运算时要考虑B＝∅的情况，切不可漏掉. 3.理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，求得运算结果，充分体现了数学运算的数学核心素养. 题型三 利用集合并集、交集性质求参数 跟踪训练3 经典例题 题型三 利用集合并集、交集性质求参数 当堂达标 A 解析：结合数轴(图略)得A∪B＝{x|x≥－5}．． 当堂达标 D 解析：由得所以A∩B＝{(－1,2)}，故选D. 当堂达标 20 当堂达标 当堂达标 {a|a≤1} 解析：由A∪B＝R，得A与B的所有元素应覆盖整个数轴．