浙江省金华十校2021-2022学年高二下学期期末数学试题

金华十校2021-2022学年第二学期期末调研考试 高二数学试题卷 本试卷分选择题和非选择题两部分．考试时间120分钟．试卷总分为150分．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上． 选择题部分（共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数z满足，i是虚数单位，则复数　　 A. B. C. D. 3. “”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 垃圾分类已逐步变为每个人的日常，垃圾分类最终的目的是资源再利用、是变废为宝，是利国利民的大好事．如塑料垃圾，通过分类回收可以再利用，而流入大自然则会对环境造成长期的污染，直至完全分解．已知某塑料垃圾的自然分解率y与时间t（年）满足函数关系式（其中a为非零常数）．若经过10年，这种垃圾的分解率为1%，那么经过50年，这种垃圾的分解率大约是（ ） A. 80% B. 64% C. 32% D. 16% 5. 某地不同身高的未成年男性的体重平均值如下表： 身高（） 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 平均体重（） 6.13 7.9 10 12.2 15 17.5 20.9 26.9 31.1 38.6 47.3 55.1 表格中的数据形成图所示的散点图．则在以下函数模型中，描述这个地区未成年男性平均体重y（单位：）与身高x（单位：）的函数关系最合适的是（ ） A. B. C. D. 6. 己知平面向量满足，向量，则（ ） A. 的夹角为 B. C. 的最小值是1 D. 的最大值是2 7. 为了解高中生性别与数学成绩之间关系，某教研机构随机抽取了50名高中生，通过问卷调查，得到以下数据： 女生 男生 数学成绩优异 20 7 数学成绩一般 10 13 由以上数据，计算得到，根据临界值表： 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 以下说法正确的是（ ） A. 没有95%的把握认为性别与数学成绩有关 B. 在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为性别与数学成绩有关 C. 在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为性别与数学成绩无关 D. 若表格中的所有数据都扩大为原来的10倍，在相同条件下，结论不会发生变化 8. 己知曲线在点与处的切线互相垂直且相交于点，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 已知函数，则（ ） A. 最大值为2 B. 最小值为 C. 是奇函数 D. 是偶函数 10. 已知函数，以下函数存在最小值的是（ ） A. B. C. D. 11. 在研究某种产品的零售价x（单位：元）与销售量y（单位：万件）之间的关系时，得到一组样本数据，求得经验回归方程为，且，现发现这组样本数据中有两个样本点和误差较大，去除后重新求得的经验回归直线l的斜率为1.2，则（ ） A. 变量x与y具有正相关关系 B. 去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程为 C. 去除两个误差较大的样本点后，y的估计值增加速度变快 D. 去除两个误差较大的样本点后，相应于样本点的残差为 12. 在四棱锥中，侧棱底面，底面为菱形，过点A分别作的垂线，垂足分别是E，F，底面对角线的交点为O，过点A作的垂线，垂足为H，则（ ） A. 平面平面 B. 平面平面 C. 平面平面 D. A，E，F，H四点不可能共面 非选择题部分（共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 展开式中的常数项为__________． 14. 一艘海轮从A地出发，沿固定航道匀速行驶，先沿北偏东方向航行小时后到达海岛B，然后从海岛B出发沿北偏东方向航行一段时间到达海岛C，之后从海岛C出发沿南偏西方向航行回到A地，则从海岛C回到A地所需时间是_____________小时． 15. 袋中装有7个互不相同的小球，白球4个，黑球2个，红球1个．现在甲、乙两人从袋中轮流揽取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，……，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，则乙取到白球且红球已经被取出的不同取法种数有_____________． 16. 已知函数