5.3函数的单调性教学课件-2021-2022学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

1.从形与数两方面理解函数单调性的概念,学会利用函数图象理解和研究函数的 性质. 2.初步掌握利用函数图象和单调性概念判断、证明函数单调性的方法. 3.理解函数的最大(小)值的概念,会利用函数图象和单调性求函数的最大(小)值. 5.3　函数的单调性 第1讲　描述运动的基本概念 第5章　函数概念与性质 1.函数单调性的概念 一般地,设函数y=f(x)的定义域为A,区间I⊆A.如果对于区间I内的任意两个值x1,x2, 当x1<x2时,都有①    f(x1)<f(x2)    ,那么称y=f(x)在区间I上是增函数,I称为y=f(x)的增 区间(如图1);如果对于区间I内的任意两个值x1,x2,当x1<x2时,都有②    f(x1)>f(x2)    , 那么称y=f(x)在区间I上是减函数,I称为y=f(x)的减区间(如图2).  1 | 函数的单调性 第1讲　描述运动的基本概念 第5章　函数概念与性质 2.函数的单调区间 如果函数y=f(x)在区间I上是增函数或减函数,那么称函数y=f(x)在区间I上具有单 调性.增区间和减区间统称为单调区间. 第1讲　描述运动的基本概念 第5章　函数概念与性质 一般地,设y=f(x)的定义域为A. 如果存在x0∈A,使得对于任意的x∈A,都有③    f(x)≤f(x0)    ,那么称f(x0)为y=f(x)的 最大值,记为ymax=f(x0);如果存在x0∈A,使得对于任意的x∈A,都有④    f(x)≥f(x0)    , 那么称f(x0)为y=f(x)的最小值,记为ymin=f(x0). 2 | 函数的最值 第1讲　描述运动的基本概念 第5章　函数概念与性质 1.增函数一定有最大值. (    ✕　) 2.若函数f(x)为R上的减函数,则f(-3)>f(3).(　√　) 3.若函数y=f(x)在定义域上有f(1)<f(2),则函数y=f(x)是增函数. (    ✕　) 4.若函数f(x)在区间(1,2]和(2,3)上均为增函数,则函数f(x)在区间(1,3)上为增函数.  (    ✕　) 提示:如f(x)= 如图, 由图可知f(x)在区间(1,3)上不是增函数.  判断正误，正确的画“ √” ，错误的画“ ✕” . 第1讲　描述运动的基本概念 第5章　函数概念与性质 5.若函数f(x)在区间[a,b]上是增函