专题04 立体几何之平行、垂直的性质与证明（分层训练）-【课后辅导专用】2022年暑期高一升高二数学辅导讲义（新教材人教A版2019）

专题04 立体几何之平行、垂直的性质与证明 A组 基础巩固 1．（2022·云南师大附中模拟预测（理））若，是两个不同平面，，是两条不同直线，则下列4个推断中正确的是（       ） A．，，， B．，， C．，，， D．，， 2．（2022·安徽蚌埠·模拟预测（理））设m，n是不同的直线，，是不同的平面，则下列命题正确的是（       ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 3．（2022·全国·模拟预测（文））设，为两个平面，为一条直线，且，则的充分条件是（       ） A．内有一条直线与平行 B．内有无数条直线与平行 C．，平行于同一平面 D．，垂直于同一平面 4．（2022·江西景德镇·三模（文））已知正方体的棱长为2，P为正方形ABCD内的一动点（包含边界），E､F分别是棱､棱的中点.若平面BEF，则AP的取值范围是（       ） A． B． C． D． 5．（2022·安徽·芜湖一中三模（理））已知长方体中，，M为的中点，N为的中点，过的平面与DM，都平行，则平面截长方体所得截面的面积为（       ） A． B． C． D． 6．（2022·四川省泸县第二中学模拟预测（文））已知是正方体的中心O关于平面的对称点，则下列说法中正确的是（       ） A．与是异面直线 B．平面 C． D．平面 7．（2022·浙江省新昌中学模拟预测）设a，b是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列命题： ①若，则 ②若，则 ③若，则 ④若，则 其中为真命题的是（       ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 8．（2022·湖北·华中师大一附中模拟预测）如图，正方体中，是的中点，则下列说法正确的是（       ） A．直线与直线垂直，直线平面 B．直线与直线平行，直线平面 C．直线与直线异面，直线平面 D．直线与直线相交，直线平面 9．（2022·四川·模拟预测（理））已知是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，有如下四个命题： ①若，则；②若，则； ③若，则﹔④若，则． 其中真命题的个数为（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（2022·江西·模拟预测（理））已知正方体的棱长为3，点P在的内部及其边界上运动，且，则点P的轨迹长度为(       ) A． B． C． D． 11．（2022·河南·鹤壁高中模拟预测（文））如图，在棱长为1的正方体中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是______． ①若平面，则动点Q的轨迹是一条线段 ②存在Q点，使得平面 ③当且仅当Q点落在棱上某点处时，三棱锥的体积最大 ④若，那么Q点的轨迹长度为 12．（2022·陕西西安·三模（理））如图，在正方体中，点F是棱上的一个动点，平面交棱于点E，则下列正确说法的序号是___________. ①存在点F使得平面； ②存在点F使得平面； ③对于任意的点F，都有； ④对于任意的点F三棱锥的体积均不变. 13．（2022·四川·广安二中二模（文））如图，正方体的棱长是2，S是的中点，P是的中点，点Q在正方形及其内部运动，若平面，则点Q的轨迹的长度是___________. 14．（2022·全国·模拟预测（文））如图，正方体的棱长为1，分别是棱，的中点，过点的平面分别与棱，交于点，给出以下三个命题： ①四边形的面积的最大值为； ②四边形的面积的最小值为1； ③四棱锥的体积为定值． 其中正确命题的序号为______． 15．（2022·江西省丰城中学模拟预测（理））棱长为的正方体的展开图如图所示．已知H为线段BF的中点，动点P在正方体的表面上运动．则关于该正方体，下列说法正确的有_________ ①．BM与AN是异面直线                      ②．AF与BM所成角为60° ③．平面CDEF⊥平面ABMN                 ④．若AM⊥HP，则点P的运动轨迹长度为6 16．（2022·北京育才学校模拟预测）如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的序号是______. ①平面平面；       ②的取值范围是； ③三棱锥的体积为定值；       ④. 17．（2022·北京市第十二中学三模）在棱长为1的正方体中，点P是对角线的动点（点P与不重合），则下列结论正确的有___________. ①存在点P，使得平面平面； ②存在点P，使得平面； ③分别是在平面，平面上的正投影图形的面积，对任意的点P都有； ④对任意的点P，的面积都不等于. 18．（2022·北京·二模）如图，在正方体，中，E，F，G分别为棱上的点（与正方体顶点不重合），过作平面