11.2 正弦定理（第1课时）课件-2021-2022学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

11．2　正 弦 定 理 第1课时　正弦定理(1) 基础认知·自主学习 学情诊断·课时测评 基础认知·自主学习 1．正弦定理 (1) 条件 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c 结论 _____ ＝ ＝ _____ ＝2R(R是△ABC外接圆的半径) 文字 叙述 在一个三角形中，各边和它所对角的____的比相等 正弦 (2)本质：三角形中，边与其对角的正弦之间的关系． (3)应用：求解三角形中的边或角；进行三角形中边角之间的互化从而判断三角形的形状或求解三角形的综合问题． 2．正弦定理的变形 若R为△ABC外接圆的半径，则 (1)a＝2R sin A，b＝2R sin B，c＝2R sin C； 2．在△ABC中，sin A＝sin C，则△ABC是(　　) A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 【解析】选B.因为A，C是三角形ABC的内角，所以A＋C＜π，又因为sin A＝sin C，所以A＝C，即△ABC为等腰三角形． 4．在锐角△ABC中，下列不等关系总成立的是(　　) A．sin A＜cos B B．sin B＜cos A C．sin A＞sin B D．sin B＞cos A 7．在△ABC中，已知c＝10，A＝45°，C＝30°，解这个三角形． 学情诊断·课时测评 (2)sin A＝ eq \f(a,2R) ，sin B＝ eq \f(b,2R) ，sin C＝ eq \f(c,2R) ； (3)sin A∶sin B∶sin C＝a∶b∶c； (4) eq \f(a＋b＋c,sin A＋sin B＋sin C) ＝2R； (5)S△ABC＝ eq \f(1,2) ab sin C＝ eq \f(1,2) bc sin A＝ eq \f(1,2) ac sin B． 1．在△ABC中，一定成立的等式是(　　) A．a cos A＝b cos B B．a sin B＝b sin A C．a cos B＝b cos A D．a sin A＝b sin B 【解析】选B.选项B可化为 eq \f(a,sin A) ＝ eq \f(b,sin B) ，由正弦定理可知选项B正确． 3．在△ABC中，A，B，C所对的边分别是a，b，c，若B