9.1 向量概念 课件-2021-2022学年高一下学期数学苏教版（2019）必修第二册

第9章 平 面 向 量 9.1 向 量 概 念 基础认知·自主学习 学情诊断·课时测评 基础认知·自主学习 1.向量与数量的概念 (1)既有大小又有_的量叫作向量. (2)只有大小没有_的量叫作数量. 2.有向线段 (1)定义:具有_的线段叫作有向线段. 方向 方向 方向 (4)三个要素:_、方向、长度. 3.向量的表示方法 大小 方向 起点 (2)零向量:长度为_的向量叫作零向量,记作_. (3)单位向量:长度等于_个单位长度的向量,叫作单位向量. 5.相等向量 (1)定义:长度_且方向_的向量叫作相等向量. (2)表示方法:向量a与b相等,记作_. 零 0 1 相等 相同 a=b 6.平行向量(或共线向量) (1)定义和表示方法 (2)本质:平行向量反映的是两个向量的方向关系,表示两个共线向量的有向线 段所在直线可以平行,也可以重合. 定义 方向_或_的非零向量叫作平行向量.规定:_ 与任一向量平行.任一组平行向量都可以平移到同一条直 线上,因此,平行向量也叫作_向量. 表示方法 向量a与b平行,记作_ 对于任意向量a,都有0∥a. 相同 相反 零向量 共线 a∥b 非零 (0≤θ≤π) (2)三种特殊情况: a与b的夹角θ a与b的关系 0 a与b_ π a与b_ a与b_,记作_ 同向 反向 垂直 a⊥b 8.相反向量 定义 与向量a长度_,方向_的向量,叫作a的相反向量,记 作_ 规定 零向量的相反向量仍是零向量 结论 a和-a互为相反向量,于是-(-a)=_ a+(-a)=(-a)+a=_ 如果a,b互为相反向量,那么a=-b,b=-a,a+b=_ 相等 相反 -a a 0 0 1.在⊙O中,以O点为始点,圆周上任一点为终点作向量,则该向量可以确定的要素是( ) A.方向 B.大小 C.大小和方向 D.以上均不对 【解析】选B.由于⊙O半径的确定性,因此该向量的长度(大小)是确定的. 学情诊断·课时测评 一、单选题 1.给出下列命题: ①物理学中的作用力与反作用力是一对共线向量; ②温度有零上温度和零下温度,因此温度也是向量; ③方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量; ④坐标平面上的x轴和y轴都是向量. 其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】选B.①根据作用力与反作用力的概念可知作用力与反作用力是一对共线向