假期作业（十） 统计-【快乐假期】2022高一数学暑假大作业（新教材，人教B版）

　　十、统计　　　　　　　 １．众数:一组数据中　　　　　　的那个数 据,叫做这组数据的众数． ２．中位数:把n个数据按大小顺序排列,处于 　　　位置的一个数据(或最中间两个数据 的平均数)叫做这组数据的中位数． ３．平均数:把　　　称为a１,a２,􀆺,an 这n 个 数的平均数． ４．一组数据的第p百分位数 一组数据的第p百分位数是这样一个值,它 使得这组数据中　　　　的数据小于或等 于这个值,且至少有　　　　的数据大于或 等于这个值． 计算一组n个数据的第p 百分位数的步骤: 第１步,按从小到大排列原始数据．第２步, 计算i＝n×p％． 第３步,若i不是整数,而大于i的比邻整数 为j,则第p百分位数为第j项数据;若i是 整数,则第p百分位数为第i项与第(i＋１) 项数据的平均数．特别的,中位数就是　　 　　　　．常用的分位数还有第２５百分位 数,第７５百分位数．这三个分位数把一组由 小到大排列后的数据分成四等份,称为四分 位数． ５．标准差与方差:设一组数据x１,x２,x３,􀆺,xn 的平均数为􀭺x,则这组数据的标准差和方差 分别是 s＝ １n [(x１－􀭵x)２＋(x２－􀭵x)２＋􀆺＋(xn－􀭵x)２], s２＝１n [(x１－􀭺x)２＋(x２－􀭺x)２＋􀆺＋(xn－ 􀭺x)２]． ６．作频率分布直方图的步骤 (１)求极差(即一组数据中　　　与　　　的 差); (２)决定　　　与　　　;(３)将数据　　　; (４)列　　　　　;(５)画　　　　　　． ７．频率分布直方图的三个结论 (１)小长方形的面积＝组距× 频率 组距＝频率． (２)各小长方形的面积之和等于１． (３)小长方形的高＝ 频率 组距 ,所有小长方形高的 和为 １ 组距． １．如果数据x１,x２,􀆺,xn 的平均数是x,则 ３x１＋２,３x２＋２,􀆺,３xn＋２的平均数是 (　　) A．x B．３x C．３x＋２ D．以上均不是 ２．已知数据:２,４,４,６,６,６,８,８,８,８,则这１０ 个数的标准差为 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ ３．已知甲、乙两组各５名学生在一次英语听力 测试中的成绩分别为甲:９,１２,１x,２４,２７, 乙:９,１５,１y,１８,２４(单位:分)．其中x,y为 两个不清楚的数据,若甲组数据的中位数为 １５,乙组数据的平均数为１６．８,则x,y的值 分别为 (　　) A．２,５ B．５,５ C．５,８ D．８,８ ４．为了了解某校高三学生的视力情况,随机地 抽查了该校１００名高三学生的视力情况,得 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２２ 到频率分布直方图如图所示,由于不慎将部 分数据丢失,但知道后５组频数和为６２,设 视力在４．６到４．８之间的学生数为a,最大 频率为０．３２,则a的值为 (　　) A．６４ B．５４ C．４８ D．２７ ５．(多选题)小凯利用上下班时间跑步健身,随 身佩戴的手环记录了近１１周的跑步里程 (单位:km)的数据,绘制了下面的折线图: 根据折线图,下列结论正确的是 (　　) A．剔除第８周数据,周跑步里程逐周增加 B．周跑步里程的极差小于２０km C．周跑步里程的平均数低于第７周对应的 里程数 D．周跑步里程的中位数为第５周对应的里 程数 ６．(多选题)为了节能减排,发展低碳经济,我 国政府从２００１年起就通过相关扶植政策推 动新能源汽车产业发展,下面的图表反映了 该产业发展的相关信息: 中国新能源汽车产销情况一览表 新能源汽车产量 新能源汽车销量 产量 (万辆) 比上年同期 增长(％) 销量 (万辆) 比上年同 期增长(％) ２０１８年 ３月 ６．８ １０５ ６．８ １１７．４ ４月 ８．１ １１７．１ ８．２ １３８．４ ５月 ９．６ ８５．６ １０．２ １２５．６ ６月 ８．６ ３１．７ ８．４ ４２．９ ７月 ９ ５３．６ ８．４ ４７．７ ８月 ９．９ ３９ １０１ ４９．５ ９月 １２．７ ６４．４ １２．１ ５４．８ １０月 １４．６ ５８．１ １３．８ ５１ １１月 １７．３ ３６．９ １６．９ ３７．６ １~１２月 １２７ ５９．９ １２５．６ ６１．７ ２０１９