第一章检测试题-2021-2022学年七年级下册初一数学【导与练】初中同步学习（北师大版）

初中同步学习导与练数学七年级下册BSD 1,对于征何实数ab6d,我价1规定“-adc,按照这个规定，请你计算：123江-1一0时， c d 第一章检测试题 x十13x的仙为 x-2x-1 （时间：45分钟满分：100分) 12.已知.x2-y-39,xy-3,则(x十y)的值为 13.定义·种新运算A※B一A°+A3.何如（一2）※5-（一2）2+（一2）×5一一6.按则这种运算规定，(x+ 一、选择题（每小题3分，共24分】 2)※(2一x)=20,则x= 1.下列计算正确的是 14.(2021南安期中)发现：41-4,42-16,43-64,4-256,4-1024,49-4096,47-16384,48-65536， A.a3+a2-a 3.a8·a2-ai 依据上述规律，通过计算判断3×(4十1)(42十1)(4+1)…(4一1)一1的绮果的个位数字是。 西 C.(a)3-a5 D.as÷u2-a4 三、解答题（共52分） 2.人体中拟种经系统中约今右1千亿个种经元，某种补经元的直径约为53m,53m为0.000053m.将 15.(12分)计算： 0.000053用科学记数法表示为 (1(-)°-2021+(-4109mX0.25a: A.5.3×10-6 B.5.3×10- C.53×101 D.53×108 3.心知-3，求(3)22(x)的结果为 () A.9 B.9 C.27 I0.27 4.下列各式计算：①(-3.x2y)÷xy=-9x3y:②(x-1)(.x|6)=x|4x-5;③(a-4)(a14)=a-4: (2)(2a2b)·(3b4a+6): ④(x-2)=-x+止椭的有 () A.1个 3.2个 C.3个 D.4个 国5.如所示，在边长为6.75cm的止方形纸片.上，剪去一个边长为325m的小止方形，则巾阴影部分 的面积为 (3)(-8mH+12m'n2-1m2n3)÷(-1m产n); A.3.5 cm B.12.25ctn C.27 cm2 D).35 cm? 6,刘所示，4块完全相同的长方形由成一个止方形，中阴影部分的积可以用不问的代数式进行表 示，由此能验证的式子是 () A.(a b)(a-b)-a2-b2 B.(a b)2-(a-b)2=2ab C.(a-b)2+2ab=a2+6 D.(a+b)2-(a-b)2=1ab 7.如图(1)所示，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，州成如图(2)所示的无盖纸盒，若该纸 (4)(3.x4)2(2.x+1)(12x. 盒的容积为4ab,则阁(2)巾纸盒底部长方形的周长为 () A.4ab B.8ab C.4ab D.8a 2b ⑧ 16.(8分)(1)井2-3，求(2413·2)2的值； (2)若10”=5,10=3，求10-的值. 图(1) 图(2) 第5题图 第6题图 第7题图 8.已(x一3)(x2一x十n)的乘积巾不含x和x项，则m,n的值分为 A.m=3,n=9 3.m=3,n=6 C.m=-3,n=-9 D.m=-3,n=9 二、填空题{每小题4分，共24分) 9.若2x十3y2=0,则4·8"= 10.若am6”·(-ab)3=一a°b,则3·1= -117 -118- 17.(8分)化简求值： 附加题（共20分） [(x+3y)(x-3y)+(2y-x)(x-2y)+13y(1-x)]÷(-xy）,其屮x=3,y=-2 21.(10分)我们知道某此特殊形式的多项式相乘，可以写成公式的形式，当遇到相问形式的多项式相乘 时，就可以接运州公式亏出结米，下我们就来探究一个公式应州这个公式解决阿越： (1)计算：(.x+1)(x2x十1)-： (m+2)(m2m+4)- ； (2a+1)(4a2-2a-1)=; (2)上面的乘法运算结果很简洁，观察上面运算你发现了什么规律？用字母a,b表小这个规律，并说 明啦山； (3)已1x+y-2,xy--3,求x8+y. 18.(8分)已知(x2)(2x-m)=xn.x-10. 图 (1)求m,n的值： (2)化简求值：(n十2n十1)(m十2n一1)一(2nn一4mn2一m)÷(一m). 22.(10分)将若十个同样大小的小长方形纸片拼成如图所示的大长方形（小长方形纸川长为，宽为）， 19.(8分)如图所示，一块半圆形钢板，从中挖直径分别为x,y的两个半圆. 请你仔细观终图形，解答下列问题 (1)求剩卜钢板的面积； 到 (1)a与jb的关系可表不为： (2)芥当x一1，y-2时，利卜钢板的白积是多少？（π取314） (2)图中人长方形的面积为（用今b的代数式表示），三块阴影部分的面积之和为（用今b 的代数式表示)，请求-块阴影部分的白积之和是人长方形面积的儿分之儿？ (3)诗你仔知观察巾