第十讲：动能定理 暑假讲义-2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第十讲：动能定理例题、关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是(　　) A．合外力为零，则合外力做功一定为零 B．合外力做功为零，则合外力一定为零 C．合外力做功越多，则动能一定越大 D．动能不变，则物体所受合外力一定为零 答案　A 一、动能和动能定理 1、动能 1.定义：物体由于运动而具有的能． 2.公式：Ek＝mv2. 3.物理意义：动能是状态量，是标量(选填“矢量”或“标量”)，只有正值，动能与速度方向无关． 4.单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2. 5.动能的相对性：由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性． 6.动能的变化：物体末动能与初动能之差，即ΔEk＝mv－mv.例题、如图所示，AB为圆弧轨道，BC为水平直轨道，BC恰好在B点与AB相切，圆弧的半径为R，BC的长度也是R.一质量为m的物体与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，重力加速度为g，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为(　　) A. B. C．mgR D．(1－μ)mgR 答案　D 2、动能定理 1.内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化． 2.表达式 (1)W＝ΔEk. (2)W＝Ek2－Ek1. (3)W＝mv－mv. 3.物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度． 4．适用条件： (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动． (2)动能定理既适用于恒力做功，也适用于变力做功． (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分阶段作用． 二、对动能定理的理解例题、用力F拉着一个物体从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功－3 J，拉力F做功8 J，空气阻力做功－0.5 J，则下列判断正确的是(　　) 1．动能定理表明了“三个关系” (1)数量关系：合外力做的功与物体动能的变化具有等量代换关系，但并不是说动能变化就是合外力做的功． (2)因果关系：合外力做功是引起物体动能变化的原因．A．物体的重力势能增加了3 J B．物体的重力势能减少了3 J C．物体的动能增加了4.5 J D．物体的动能增加了8 J 答案　AC (3)量纲关系：单位相同，国际单位都是焦耳． 2．标量性 动能是标量，功也是标量，所以动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题．当然动能定理也就不存在分量的表达式．例题、如图所示，半径为r的半圆弧轨道ABC固定在竖直平面内，直径AC水平，一个质量为m的物块从圆弧轨道A端正上方P点由静止释放，物块刚好从A点无碰撞地进入圆弧轨道并做匀速圆周运动，到B点时对轨道的压力大小等于物块重力的2倍，重力加速度为g，不计空气阻力，不计物块的大小，则： (1)物块到达A点时的速度大小和PA间的高度差分别为多少？ (2)物块从A运动到B所用时间和克服摩擦力做的功分别为多少？ 答案　(1)　　(2)　mgr 三、动能定理的基本应用 1．应用流程 2．注意事项 (1)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系． (2)应用动能定理的关键在于准确分析研究对象的受力情况及运动情况，可以画出运动过程的草图，借助草图理解物理过程之间的关系． (3)当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；也可以全过程应用动能定理． (4)列动能定理方程时，必须明确各力做功的正、负，确实难以判断的先假定为正功，最后根据结果加以检验． 四、动能定理结合图像问题例题、如图甲所示，置于水平地面上质量为m的物体，在竖直拉力F作用下，由静止开始向上运动，其动能Ek与距地面高度h的关系图象如图乙所示，已知重力加速度为g，空气阻力不计．下列说法正确的是(　　) 1．解决图象问题的基本步骤 (1)观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义． (2)根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式． (3)将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点、图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题，或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量．A．在0～h0过程中，F大小始终为mg B．在0～h0和h0～2h0过程中，F做功之比为2∶1 C．在0～2h0过程中，物体的机械能不断增加 D．在2h0～3.5h0过程中，物体的机械能不断减少 答案　C 2．图象所围“面积”的意义 (1)v－t图象：由公式x＝vt可知，v－t图线与t坐标轴围成的面积表示物体的位移． (2)a－t图象：由公式Δv＝at可知，a－t图线与t坐标轴围成的面积表示物体速度的变化量． (3)F－x图象：由公式