第七讲：人造地球卫星 暑假讲义-2021-2022学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第七讲：人造地球卫星 一、宇宙速度的理解和计算 1.第一宇宙速度 (1)人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动的运行速度，大小为7.9 km/s.例题、我国发射了一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”.设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面.已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s，则该探月卫星绕月运行的最大速率约为(　　) A.0.4 km/s B.1.8 km/s C.11 km/s D.36 km/s 答案　B (2)两个表达式 对于近地人造卫星，轨道半径r近似等于地球半径R，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力. 思路一：万有引力提供向心力，由G＝m得v＝ 思路二：重力提供向心力，由mg＝m得v＝ (3)含义 ①近地卫星的运行速度； ②发射卫星的最小速度，向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，需要更多能量； ③卫星的最大运行速度，由v＝可知，r越小，v越大.r最小时，即r＝R时，vmax＝. (4)推广例题、某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t后，物体以速率v落回手中.已知该星球的半径为R，求该星球的第一宇宙速度.(物体只受星球的引力，忽略星球自转的影响) 答案　 任何一颗行星都有自己的第一宇宙速度，都可以用v＝或v＝表示，式中g为中心天体表面的重力加速度，R为中心天体的半径. 2.第二宇宙速度 在地面附近发射飞行器，使之能够脱离地球的引力作用，永远离开地球所需的最小发射速度，其大小为11.2 km/s.当发射速度7.9 km/s<v0<11.2 km/s时，物体绕地球运行的轨迹是椭圆，且在轨道不同点速度大小一般不同. 3.第三宇宙速度 在地面附近发射飞行器，使之能够脱离太阳引力的束缚，飞到太阳系外的宇宙空间的最小发射速度，其大小为16.7 km/s. 二、人造地球卫星 1.人造地球卫星 (1)卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步卫星)，可以通过两极上空(极地轨道)，也可以和赤道平面成任意角度，如图所示.例题、“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料.设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是(　　) A.同步卫星距地面的高度是地球半径的(n－1)倍 B.同步卫星的运行速度是第一宇宙速度的 C.同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的 D.同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的(忽略地球的自转效应) 答案　AB (2)因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，所以地心必定是卫星圆轨道的圆心. 2.近地卫星 (1)近地卫星做匀速圆周运动的轨道半径r可以近似地认为等于地球半径R，线速度大小：v1＝7.9 km/s；由v＝可得其周期为T≈85 min. (2)7.9 km/s和85 min分别是人造卫星做匀速圆周运动的最大线速度和最小周期. 3．地球同步卫星 ①轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合． ②周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24 h＝86400 s. ③角速度一定：与地球自转的角速度相同． ④高度一定：据G＝mr得r＝ ≈4.24×104 km，卫星离地面高度h＝r－R≈3.6×104 km(为恒量)． ⑤速率一定：运行速度v＝≈3.08 km/s(为恒量)． ⑥绕行方向一定：与地球自转的方向一致． 4．物理量随轨道半径变化的规律 例题、如图所示，A为地面上的待发射卫星，B为近地圆轨道卫星，C为地球同步卫星.三颗卫星质量相同，三颗卫星的线速度大小分别为vA、vB、vC，角速度大小分别为ωA、ωB、ωC，周期分别为TA、TB、TC，向心加速度大小分别为aA、aB、aC，则(　　) A.ωA＝ωC<ωB B.TA＝TC<TB C.vA＝vC<vB D.aA＝aC>aB 答案　A 三、同步卫星、近地卫星、赤道上物体的比较 1、同步卫星和近地卫星都是万有引力提供向心力，即都满足＝m＝mω2r＝mr＝man. 由上式比较各运动量的大小关系，即r越大，v、ω、an越小，T越大. 2、同步卫星和赤道上物体都做周期和角速度相同的圆周运动.因此要通过v＝ωr，an＝ω2r比较两者的线速度和向心加速度的大小. 针对训练 题型1：宇宙速度 （多选）1．关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是（　　） A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B．它等于人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度 C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 D．它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度 2．随着我国航天技术的发展，国人的登月梦想终将