专题强化训练二 集合和常用逻辑用语的综合问题-2022-2023学年高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第一册）

专题强化训练二：集合和常用逻辑用语的综合问题 一、单选题 1．若，且是的充分不必要条件，则的取值范围是 A． B． C． D． 2．已知，则（     ） A．是的充分不必要条件 B．是的充分不必要条件 C．是的必要不充分条件 D．是的必要不充分条件 3．已知，若集合，，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．关于的不等式成立的一个充分不必要条件是，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 5．已知，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为 A． B． C．或 D．或 6．设集合.，那么“且”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．下列命题错误的是（       ） A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则” B．命题“，”的否定是“，” C．若“且”为真命题，则，均为真命题 D．“”是“”的充分不必要条件 8．已知，，则是的（     ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分不必要条件 9．设命题甲为：，命题乙为：，那么甲是乙的 A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 10．“” 是“函数在区间上为增函数”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．已知命题，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（       ） A． B． C． D． 12．命题“对任意实数，关于的不等式恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是 A． B． C． D． 13．下列有关命题的说法中错误的是（       ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则” C．若命题，使得，则，均有 D．若为假命题，则、均为假命题 14．若“使得成立”是假命题，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 二、多选题 15．下列说法正确的是（       ） A．命题“”的否定是“”. B．命题“，”的否定是“，” C．“”是“”的必要条件. D．“”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件 16．“”的一个充分不必要条件可以是（       ） A． B． C． D． 17．“关于x的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是（       ） A． B． C． D． 18．对任意实数、、，给出下列命题，其中真命题是（       ） A．“”是“”的充要条件 B．“”是“”的充分条件 C．“”是“”的必要条件 D．“是无理数”是“是无理数”的充要条件 19．下面命题正确的是（       ） A．“ ”是“”的充分不必要条件 B．命题“任意，则”的否定是“存在，则”. C．设，则“且 ”是“”的必要而不充分条件 D．设，则“”是“”的必要不充分条件 20．若是的充分不必要条件，则实数的值可以是（       ）． A．1 B．2 C．3 D．4 21．已知关于x的方程，则下列说法正确的是（       ） A．当时，方程的两个实数根之和为0 B．方程无实数根的一个必要条件是 C．方程有两个正根的充要条件是 D．方程有一个正根和一个负根的充要条件是 三、填空题 22．已知命题或，命题或，若是的充分非必要条件，则实数的取值范围是________ 23．一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”，经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是________. 24．对任意实数a，b，c，给出下列命题： ①“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件； ②“a>b”是“a2>b2”的充分条件； ③“a<5”是“a<3”的必要条件； ④“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件． 其中真命题的序号为________． 25．已知，，，且是成立的必要不充分条件，则实数的取值范围是__________． 26．已知，且q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围是____________． 27．下列四种说法： ①命题“，”的否定是“，”； ②若不等式的解集为，则不等式的解集为； ③对于，恒成立，则实数a的取值范围是； ④已知p：，q：（），若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 正确的有________. 四、解答题 28．已知命题：“，都有不等式成立”是真命题. （1）求实数的取值集合； （2）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取