第一章 集合与常用逻辑用语同步单元必刷卷（培优卷）-2022-2023学年高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第一册）

第一章集合与常用逻辑用语同步单元必刷卷（培优卷） 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．若，则集合A中元素的个数是（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知实数，，则“”是“”的（       ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知集合，，，则（       ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 5．若不等式成立的充分条件为，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 6．下列说法错误的是（       ） A．“若，则”的逆否命题是“若，则” B．“”是“”的充分不必要条件 C．“，”的否定是“，” D．若“”为假命题，则均为假命题 7．设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（       ） A．–4 B．–2 C．2 D．4 8．设集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足： ①对于任意x，yS，若x≠y，都有xyT ②对于任意x，yT，若x<y，则S； 下列命题正确的是（       ） A．若S有4个元素，则S∪T有7个元素 B．若S有4个元素，则S∪T有6个元素 C．若S有3个元素，则S∪T有5个元素 D．若S有3个元素，则S∪T有4个元素 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．下列“若，则”形式的命题中，是的必要条件的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．图中阴影部分用集合符号可以表示为（       ） A．B．C．D． 11．设集合，，，，则下列选项中，满足的实数的取值范围可以是（ ） A． B．或 C． D． 12．已知是的充分不必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，下列命题正确的是（       ） A．是的充要条件 B．是的充分不必要条件 C．是的必要不充分条件 D．是的充分不必要条件 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中16题第一空2分，第二空3分。 13．已知，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_______. 14．已知命题:“，使得”是真命题，则实数的最大值是____. 15．已知集合，且，则实数的值为___________. 16．已知，，，则______． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知全集为，集合，. （1）求； （2）若，且“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围. 18．已知. （1）若，为真命题，为假命题，求实数的取值范围； （2）若是的充分条件，求实数的取值范围. 19．已知集合，且． （1）若，求m，a的值． （2）若，求实数a组成的集合． 20．设：实数满足，． （1）若，且，都为真命题，求的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 21．已知集合 （1）若，求实数m的取值范围. （2）命题q：“，使得”是真命题，求实数m的取值范围. 22．设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足． （1）若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围； （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． ( 17 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章集合与常用逻辑用语同步单元必刷卷（培优卷） 全解全析 1．B 【解析】 【分析】 集合是点集，即可得出集合的元素，从而得解； 【详解】 解：因为，集合中有、两个元素； 故选：B 2．A 【解析】 【分析】 首先求出当时，，再由充分条件、必要条件的定义即可得出选项. 【详解】 若，则， 当时，推不出；反之，成立， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：A 3．B 【解析】 首先求出，再根据补集的定义计算可得； 【详解】 解：因为，，，所以 所以 故选：B 4．C 【解析】 【分析】 化简集合B，利用并集概念及运算即可得到结果. 【详解】 由题意可得： 又 ∴ 故选：C 【点睛】 本题考查并集的概念及运算，考查分式不等式的解法，属于基础题. 5.【答案】A 【详解】不等式成立的充分条件是， 设不等式的解集为A，则， 当时，，不满足要求； 当时，， 若，则，解得. 故选：A. 6．D 【解析】 【分析】 根据逆否命题的定义、集合间的关系、全称命题的否定、为假命题的定义，对选