1.4 充分条件与必要条件-2022-2023学年高一数学《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第一册）

1.4充分条件与必要条件 【考点梳理】 考点一：　充分条件与必要条件 “若p，则q”为真命题 “若p，则q”为假命题 推出关系 p⇒q p⇏q 条件关系 p是q的充分条件 q是p的必要条件 p不是q的充分条件 q不是p的必要条件 定理关系 判定定理给出了相应数学结论成立的充分条件 性质定理给出了相应数学结论成立的必要条件 考点二：充要条件 一般地，如果p⇒q，且q⇒p，那么称p是q的充分必要条件，简称充要条件，记作p⇔q. 【题型归纳】 题型一：充分条件和必要条件的判断 1．（2022·全国·高一专题练习）已知命题，命题，则A是B的什么条件（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 2．（2022·甘肃庆阳·高一期末）“”是“且”的（       ） A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2022·江西·赣州市第三中学高一期中）“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 题型二：根据充分不必要条件求参数问题 4．（2022·河南·虞城县高级中学高一期末）若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 5．（2022·江苏常州·高一期末）已知集合，，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值集合为（       ） A． B． C． D． 6．（2021·全国·高一）已知p：，q：，如果p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（       ） A． B． C． D． 题型三：根据必要条件不充分条件求参数问题 7．（2022·湖北·高一阶段练习）已知集合，若“”是“”的必要不充分条件，则m的取值范围是（       ） A．（1，2） B．（-1，0） C．[1，2] D．[—1，0] 8．（2021·云南德宏·高一期末）已知：，：，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D． 9．（2021·陕西·西工大附中分校高一期中）已知：关于的方程的解集至多有个子集； ：，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（       ） A． B． C． D．或 题型四：充要条件问题 10．（2021·江苏·常州市第二中学高一期中）“”是“”成立的（       ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 11．（2021·全国·高一单元测试）设集合，，则“且”成立的充要条件是（       ） A． B． C． D． 12．（2021·辽宁朝阳·高一阶段练习）已知是的充分不必要条件，是的充分条件，是的必要条件，q是s的必要条件，下列命题正确的是（       ） A．是的必要不充分条件 B．是的充要条件 C．是的充分不必要条件 D．是的充要条件 题型五：根据充要条件求参数问题 13．（2021·江苏·高一课时练习）设，则“”的充要条件是（       ） A．a，b不都为1 B．a，b都不为0 C．a，b中至多有一个是1 D．a，b都不为1 14．（2021·江苏·高一课时练习）已知且，，若p是q的充要条件，则实数m的值是（       ） A．4 B．5 C．6 D．7 15．（2021·浙江·金华市曙光学校高一阶段练习）“不等式在上恒成立”的充要条件是 A． B． C． D． 题型六：充分条件与必要条件的综合 16．（2022·重庆复旦中学高一开学考试）在①；②“”是 “”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题： 已知集合， (1)当时，求； (2)若______，求实数的取值范围. 17．（2022·安徽·歙县教研室高一期末）已知集合，集合 (1)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围. 18．（2022·安徽芜湖·高一期末）已知全集，集合，集合．条件①；②是的充分条件；③，使得． (1)若，求； (2)若集合A，B满足条件__________（三个条件任选一个作答），求实数m的取值范围． 【双基达标】 一、单选题 19．（2022·河南·濮阳一高高一期中（理））命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（       ） A． B． C． D． 20．（2022·全国·高一专题练习）已知命题p：“”，命题q：“”．则p是q的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 21．（2022·广东·化州市第三中学高一期末）已知命题p：x为自然数，命题q：x为整数，则p是q的（