内容正文:
A.a、b两点的场强相等
B.a、b两点的电势相等
C.c、d 两点的场强相等
D.c、d 两点的电势相等
沿竖直方向将圆环分割成
无穷个小段,关于水平直径对称
的两小段构成等量异种点电荷模型。在由等
量异种点电荷距离很近时产生的电场中,在
两点电荷连线的中垂线上各点的场强方向都
与其连线平行并由正点电荷一侧指向负点电
荷一侧,根据对称性可知,a、b两点的场强相
等,选项A正确;取无穷远处电势为零,在两
点电荷连线的中垂线上各点的电势均为零,
故a、b两点的电势相等,选项B正确。
沿水平方向将圆环分割成无穷个小段,
关于竖直直径对称的两小段构成等量同种点
电荷模型。在由等量同种点电荷距离很近时
产生的电场中,在两点电荷连线的中垂线上
各点的场强方向都垂直于其连线,根据对称
性可知,c、d 两点的场强相等,选项C正确。
在等量异种点电荷模型中,距离正点电荷越
近的点电势越高,故φc>φd,选项D错误。
答案:ABC
提醒:有些同学会想当然地认为选项A、
B与选项C、D中分别只有一个正确,而导致
漏解。
作者单位:安徽省灵璧县黄湾中学
(责任编辑 张 巧)
■周 芹
电场是存在于电荷周围的一种客观存在
的特殊物质,电场对处在其中的其他电荷有
力的作用,电场强度是描述电场力的性质的
重要物理量。电场强度的求解方法有很多,
需要具体情况具体分析,其中最常用的是公
式法。求解电场强度的常用公式有三个,同
学们需要在深刻理解这三个公式的基础上灵
活应用,下面就让我们一起来探究这三个公
式的具体内容吧!
公式一:E=
F
q
E=
F
q
是电场强度的定义式,其中F 是
试探电荷在电场中受到的电场力,q 是试探
电荷的电荷量,该公式适用于任何电场。电
场强度反映的是电场的固有属性,将试探电
荷放在电场中观察到试探电荷受到电场力是
电场这种固有属性的具体表现。实际上,不
管电场中有没有放进试探电荷,电场的固有
属性始终存在。由此可知,电场强度的定义
式E=
F
q
中虽然包含了电场力F和电荷量
q,但是电场强度E 与F、q 这两个物理量实
则是无关的。
图1
例1 如图1所示,弧形
金属板A 固定放置,在金属
板A 的右侧距其d 处,用绝
缘丝线将一质量为 m 的小
球B 悬挂于O 点。当金属
板A 的带电荷量为Q(Q>
0),小球B 的带电荷量为q(q>0)时,小球B
在水平向右的静电力作用下,偏离竖直方向
的角度为θ,求小球B 所在位置的电场强度。
小球B 在竖直向下的重力
mg、水平向右的静电力 F电、斜
向左上方的丝线拉力F拉 三个力的作用下,处
于平衡状态,根据平衡条件得mg=F拉cosθ,
F电=F拉sinθ,解得F电=mgtanθ。根据电
场强度的定义式E=
F
q
得小球B 所在位置电
场强度的大小E=
F电
q
=
mgtanθ
q
。因为小球
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物理部分·知识结构与拓展
高一使用 2022年6月
B 带正电,受到的静电力水平向右,所以电场
强度的方向水平向右。
带电小球B 处在由带电
金属板A 产生的非匀强电场
中,受力平衡,利用平衡条件可以求出小球B
受到的静电力大小,利用电场强度的定义式
E=
F
q
可以求出电场强度的大小,根据小球
B 带正电,受到的静电力水平向右,可以判断
电场强度的方向。
公式二:E=k
Q
r2
E=k
Q
r2
是真空中由点电荷产生电场的
电场强度的决定式,其中k 是静电力常量,Q
是场源电荷的电荷量,r 是到场源电荷的距
离。公式E=k
Q
r2
是根据电场强度的定义式
E=
F
q
和库仑定律公式F=k
q1q2
r2
推导得出
的,只适用于点电荷在真空中产生的电场。
图2
例2 如图2所示,真空
中两个等量异种点电荷固定
在同一水平线上的 A、B 两
点,两个点电荷所带电荷量
的绝对值为q,A、B 两点之
间的距离为l,求:
(1)AB 连线中点M 处的电场强度。
(2)与A、B 两点相距均为l的P 点的电
场强度。
(1)在 M 点,设两个点电荷
产生电场的电场强度分别为E1
和E2,根据公式E=k
Q
r2
得E1=E2=
kQ
l
2( )
2;
根据点电荷产生电场的特点可知,E1 和E2
的方向均水平向右。因此 M 点的电场强度
EM=E1+E2=
8kQ
l2
,方向水平向右。
(2)在P 点,设两个点电荷产生电场的
电场强度分别为 E3 和 E4,根据公式 E=
k
Q
r2
得E3=E4=
kQ
l2
;根据几何关系可知,E3
和E4 的