18 掌握特殊电场特点 速判电势变化情况（物理部分）-《中学生数理化》高一使用2022年6月刊

■华兴恒 电场强度和电势是描述电场性质的两个 重要物理量,在不同的电场中,电场强度与电 势的分布情况各不相同。同学们如果能够熟 练掌握以下几种特殊电场的特点,那么就可 以快速判断出试探电荷在电场中的电势变化 情况。 一、点电荷产生的电场 1.正点电荷产生的电场:其电场线是以 点电荷为起点的一簇射线,电场的方向从点 电荷沿射线指向无穷远处。离点电荷越近, 电场强度越大,电势越高;离点电荷越远,电 场强度越小,电势越低。 图1 例1 如图1所示,在由 带正电的点电荷 Q 产生的 电场中,取一点O 为圆心作 一个圆,点电荷Q 在O 点右 下侧,A、B 两点是同一直径 的两个端点,则( )。 A.将一带正电的试探电荷从 A 点移到 B 点,其电势能不变 B.将一带正电的试探电荷从A 点移到B 点,其电势能增大 C.过A 点的电场线与圆垂直 D.A 点的电场强度比B 点的大 A、B 两点处于由带正电的 点电荷Q 产生的电场中,A 点到 场源电荷Q 的距离比B 点到场源电荷Q 的 距离大,故带正电的试探电荷在A、B 两点时 的电势φA<φB。根据电势能Ep=qφ 可知, 带正电的试探电荷在A、B 两点时的电势能 EpA<EpB,选项A错误,B正确。在由带正电 的点电荷Q 产生的电场中,过A 点的电场线 由Q 指向A,与半径OA 成锐角,选项C错 误。A 点比B 点离场源电荷Q 更远,则A 点 的电场强度比B 点的小,选项D错误。 答案:B 2.负点电荷产生的电场:其电场线是以 点电荷为终点的一簇射线,电场的方向从无 穷远处沿射线指向点电荷。离点电荷越近, 电场强度越大,电势越低;离点电荷越远,电 场强度越小,电势越高。 图2 例2 如图2所示,a、b 两点 位 于 以 负 点 电 荷-Q (Q>0)为球心的球面上,c 点在球面外,则( )。 A.a点电场强度的大小 比b点的大,比c点的小 B.a点电势比b点的高 C.a点电势比c点的低 D.b点电势比c点的低 根据点电荷产生电场的场 强公式E=k Q r2 可知,与点电荷 -Q 距离相等的点电场强度的大小相等,离 点电荷-Q 越近的点电场强度越大,因此a 点电场强度的大小与b 点的相等,比c点的 大,选项A错误。根据负点电荷产生电场的 特点可知,与点电荷-Q 距离相等的点电势 相等,离点电荷-Q 越近的点电势越低,因此 a点电势与b点的相等,比c点的低,选项B 错误,C、D正确。 答案:CD 二、带等量异种电荷距离很近时产生的 电场 带等量异种电荷距离很近时产生的电场 可以看成正、负两个点电荷产生电场的叠加, 结合场强公式E=k Q r2 和平行四边形定则可 知,两点电荷连线的中垂线上各点的场强方 向都与其连线平行并指向负电荷一侧,且从 其连线的中点到无穷远处场强逐渐减小。结 合真空中点电荷的电势公式φ= kQ r 可知,两 33 物理部分·知识结构与拓展 高一使用 2022年6月 点电荷连线的中垂线上各点的电势均为零。 图3 例3 如图3所示,在两 个固定的等量异种电荷连线 的垂直平分线上有a、b、c三 点,下 列 说 法 中 正 确 的 是( )。 A.a点电势比b点的高 B.a、b 两点电场强度方向相同,且b 点 电场强度比a点的大 C.a、b、c三点与无穷远处的电势相等 D.将一带电粒子(不计重力)从a点无初 速度地释放,则它将在ab连线上运动 因为等量异种点电荷连线 的中垂线上各点的电势均为零, 所以选项A错误,C正确。因为等量异种点 电荷连线的中垂线上各点的场强方向与其连 线平行并指向负电荷一侧,且从其连线的中 点到无穷远处场强逐渐减小,所以选项B正 确。将一不计重力的带电粒子从a点无初速 度地释放,它在a 点受到的静电力方向与两 点电荷连线平行,则它的运动方向必偏离ab 连线,选项D错误。 答案:BC 三、带等量同种电荷距离很近时产生的 电场 1.带等量正电荷距离很近时产生的电 场:可以将其看成两个带正电的点电荷产生 电场的叠加,结合场强公式E= kQ r2 和平行四 边形定则可知,两点电荷连线的中垂线上各 点的场强方向都沿着中垂线远离其连线中 点,且从其连线中点到无穷远处场强先增大 后减小。结合真空中点电荷的电势公式φ= kQ r 可知,两点电荷连线的中垂线上各点的电 势均为正,且从其连线的中点到无穷远处电 势逐渐降低。 2.带等量负电荷距离很近时产生的电 场:可以将其看成两个带负电的点电荷产生 电场的叠加,则两点电荷连线的中垂线上各 点的场强方向都沿着中垂线指向其连线中 点,从其连线中点到无穷远处场强先增大后 减小;两点电荷连线的中垂线上各点的电势 均为负,且从其连线的中点到无穷远处电势 逐渐升高。 图4 例4