2022年湖南省长沙市中考数学真题

2022年长沙市初中学业水平考试试卷 数 学 注意事项： 1．答题前，请考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分。 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．的相反数是（ ） A． B． C． D． 2．如下右图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法中，正确的是（ ） A．调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查 B．“太阳东升西落”是不可能事件 C．为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图 D．任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点（5，1）关于原点对称的点的坐标是（ ） A．（，1） B．（5，） C．（1，5） D．（，） 6．《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4．则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．3，4 B．4，3 C．3，3 D．4，4 7．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 8．如图，AB//CD，AE//CF，∠BAE=75°，则∠DCF的度数为（ ） A．65° B．70° C．75° D．105° 第8题图 第9题图 第10题图 9．如图，PA，PB是⊙O的切线，A、B为切点，若∠AOB=128°，则∠P的度数为（ ） A．32° B．52° C．64° D．72° 10．如图，在△ABC中，按以下步骤作图： ①分别过点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于P、Q两点； ②作直线PQ交AB于点D； ③以点D为圆心，AD长为半径画弧交PQ于点M、连接AM、BM． 若AB=，则AM的长为（ ） A．4 B．2 C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．若式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________． 12．分式方程的解为________． 13．如图，A、B、C是⊙O上的点，OC⊥AB，垂足为点D，且D为OC的中点，若OA=7，则BC的长为________． 14．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数t的值为________． 15．为了解某校学生对湖南省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体1000名学生中，随机抽取了100名学生进行调查，结果显示有95名学生知晓．由此，估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战略”的学生有________名． 16．当今大数据时代，“二维码”具有存储量大．保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区区“二维码”已经展现出无穷威力，看似“码码相同”，实则“码码不同”．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约80%的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成个不同的数据二维码，现有四名网友对的理解如下： YYDS（永远的神）：就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数； DDDD（懂的都懂）：等于； JXND（觉醒年代）：的个位数字是6； QGYW（强国有我）：我知道，，所以我估计比大． 其中对的理解错误的网友是________（填写网名字母代号）． 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算：． 1