精品解析：内蒙古呼和浩特市回民区2021-2022学年八年级下学期期中质量监测数学试题

内蒙古呼和浩特市回民区2021-2022学年八年级下学期期中质量监测数学试题 一、选择题 1. 下列根式中，最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 四条边相等的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 3. 如图，在平行四边形中，若，则的度数为（ ） A. 35° B. 55° C. 70° D. 110° 4. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，以Rt△ABC（AC⊥BC）的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为S1﹑S2﹑S3，若S1＋S2＋S3＝12，则S1的值是（ ） A 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 如图，在平面直角坐标系中，，，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为（ ） A B. C. D. 7 已知，则（　　） A. B. C. D. 8. 在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，AC是ABCD的对角线，，，则（ ）． A. 24° B. 36° C. 60° D. 45° 9. 实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简的结果为（ ） A 2a－b B. －3b C. b－2a D. 3b 10. 如图，菱形ABCD的对角线，面积为24，△ABE是等边三角形，若点P在对角线AC上移动，则的最小值为（ ） A. 4 B. 4 C. 2 D. 6 二、填空题 11. 若使二次根式有意义，则的取值范围是_________． 12. 若是整数，则正整数的最小值是______． 13. 如图，已知菱形ABCD中，，对角线BD长6cm，点O为BD的中点，过点A作AE⊥BC交CB的延长线于点E，连接OE，则线段OE的长度是__________． 14. 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1．点A、B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为__________． 15. 如图，在矩形ABCD中，，，点P在边AD上，点Q在边BC上，且，连接CP，QD，则的最小值为__________． 16. 如图，在平行四边形ABCD中，将△ABC沿着AC所在的直线折叠得到，交AD于点E，连接，若，，，则的长是__________． 三、解答题 17. 计算： （1） （2）． 18. 如图，中，，若，，. （1）求，的长. （2）判断的形状并说明理由. 19. 已知，，求． 20. 如图，某校科技创新兴趣小组用他们设计的机器人，在平坦的操场上进行走展示.输入指令后，机器人从出发点A先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米到达终止点B.求终止点B与原出发点A的距离AB. 21. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF． （1）求证：四边形OEFG是矩形； （2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长． 22. 观察下列各式及其验证过程：，，，…验证：； （1）请仿照上面的方法来验证； （2）根据上面反映的规律，请将猜到的规律用含自然数的代数式表示出来．并写出过程． 23. 如图，在中，，，．点从点出发沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒．过点作于点，连接、． （1）请用含有的式子填空： ， ， ； （2）是否存在某一时刻使四边形为菱形？如果存在，求出相应的值；如果不存在，说明理由； （3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 内蒙古呼和浩特市回民区2021-2022学年八年级下学期期中质量监测数学试题 一、选择题 1. 下列根式中，最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可． 【详解】解：A、=3不是最简二次根式，不符合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、不是最简二次根式，不符合题意； D、不是最简二次根式，不符合题意, 故选：B． 【点睛】本题考查最简二次根式概念以及性质，理解概念是解答的关键． 2. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一组对边平行的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的四边形是矩形 C. 四条边相等的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是