精品解析：福建省龙岩市永定区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021－2022学年初中第二学期期末监测试题 七年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：（本大题共有10小题，每小题4分，共40分．） 1. 下列调查中，适合用普查的是（ ） A. 新冠疫情期间检测地铁乘客的体温 B. 调查全中国中学生的近视率 C. 调查某品牌电视机的使用寿命 D. 调查长江中现有鱼的种类 2. 在平面直角坐标系中，下列点在第三象限内的是（ ） A. B. C. D. 3. 四个数，，，中为无理数是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，直线被直线c所截，则下列说法中不正确的是（ ） A. 与是邻补角 B. 与是对顶角 C. 与内错角 D. 与是同位角 5. 图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB＝AE，则点E所表示的数为（　　） A. B. C. 1+ D. +2 6. 一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1＝47°，则∠2＝（ ） A. 40° B. 43° C. 45° D. 47° 7. 若都是实数，且，的立方根是（ ） A. 27 B. -27 C. 3 D. -3 8. 已知某程序如图所示，规定：从“输入实数x”到“结果是否大于95”为一次操作如果该程序进行了两次操作停止，那么实数x的取值范围是　　 A. B. C. D. 9. 下列四个命题中真命题的个数是（ ） ①两直线平行，同旁内角相等 ②点到轴的距离是2 ③立方根等于本身的数是0和1 ④若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 如图，已知AB//CD，M为平行线之间一点，连接AM，CM，N为AB上方一点，连接AN，CN，E为NA延长线上一点，若AM，CM分别平分∠BAE，∠DCN，则∠M与∠N的数量关系为（ ） A. ∠M﹣∠N＝90° B. 2∠M﹣∠N＝180° C. ∠M+∠N＝180° D. ∠M+2∠N＝180° 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分．） 11. 如图，已知直线a，b相交， ，那么=_______． 12. 比较大小：_____0.66667．（填“＞”，“＜”或“＝”） 13. 已知，是二元一次方程组的解，则的值为_________． 14. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点，若规定以下两种变换： ①．如：； ②．如： 按照以上变换有：，那么等于_________． 15. 把一张长方形纸片沿折叠后，与的交点为，、分别在、的位置上，若，则_________． 16. 在一单位为1的方格纸上，有一列点，，，…，，…，（其中为正整数）均为网格上的格点，按如图所示规律排列，点，，，，……则点的坐标为_________． 三、解答题：（本大题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 18. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 19. 如图，已知：，求度数． 20. 如果某个二元一次方程组的解互为相反数，那么我们称这个方程组为“奇妙方程组”． （1）请判断方程组是否为“奇妙方程组”，并说明理由； （2）如果关于，的方程组是“奇妙方程组”，求的值． 21. 给下列证明过程填写理由．完成下列的推导过程： 已知：如图，，，．求证：． 证明：∵，（已知） ∴（__________） ∴__________________ ∴（__________） 又∵（已知） ∴_________＝_________（___________） ∴（________） 22. 育红学校为了了解学生家长对教育部《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》（以下简称《通知》）的了解程度，随机抽取了该校部分学生家长进行问卷调查，问卷分为A（十分了解），B（了解较多），C（了解较少），D（不了解）四个选项，要求每位被调查家长必选且只能选择其中的一项．在对调查数据进行统计分析时，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请你依据图中信息解答下列问题： （1）参与这次学校调查的学生家长共_________人； （2）通过计算将条形统计图补充完整； （3）若该校共有2000名学生家长，请估计该校学生家长中对《通知》“十分了解”和“了解较多”一共约有多少人？ 23. 已知关于x，y的二元一次方程组． （1）当方程组解为时，求a的值． （2）当a＝﹣2时，求方程组的解． （3）小冉同学模仿第（1）问，提出一个新解法：将代入方程x+2y＝a中，即可求出a的值．小冉提出的解法对吗？若对，请完成解答；若不对，请说明理由． 24. 我国传统数学名著